Ensino Médio ⇒ Geometria Plana - Qtd de caixinhas para forrar um telhado Tópico resolvido

[IGFX]

Questão de simulado 1)

Por ter uma face aluminizada, a embalagem de leite “longa vida” mostrou-se conveniente para ser utilizada como manta para subcobertura de telhados, com a vantagem de ser uma solução ecológica que pode contribuir para que esse material não seja jogado no lixo. Com a manta, que funciona como isolante térmico, refletindo o calor do sol para cima, a casa fica mais confortável.
Uma dessas caixinhas, ao ser desmontada (e ter o fundo e topos abertos) toma a forma de um cilindro oco de 0,23 m de altura e 0,05 m de raio (conforme figura abaixo), de modo que, ao ser cortado acompanhando sua altura, obtemos um retângulo.

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O número de caixinhas (iguais à apresentada) que precisamos para fazer uma manta (sem sobreposição) para uma casa que tem um telhado retangular com 6,9 m de comprimento e 4,5 m de largura, é

Use [tex3]\pi = 3[/tex3]

a) 250.
b) 300.
c) 350.
d) 400.
e) 450.

[Brunoranery]

Boa noite IGFX, ele quer basicamente a quantidade da parte lateral do cilindro que forma a caixa de leite suficiente para preencher o telhado.
Simples, calculamos a área do telhado que precisaremos e dividiremos pela área lateral da caixa de leite.

Área do telhado: 6,9 x 4,5 = 31,05m²

Área lateral do cilindro:
Al = 2 [tex3]\pi [/tex3] r x h
são 2 [tex3]\pi [/tex3] r x h pois quando desdobramos o cilindro, formaremos um retângulo com um dos lados sendo a altura e o outro sendo o comprimendo da circunferência (2 [tex3]\pi [/tex3] r)
Logo, Al = 2 x 3 x 0,05 x 0,23 = 0,069 m²

Quantidade de caixas: 31,05/0,069 = 450 caixas...

[IGFX]

Boa noite IGFX, ele quer basicamente a quantidade da parte lateral do cilindro que forma a caixa de leite suficiente para preencher o telhado.
Simples, calculamos a área do telhado que precisaremos e dividiremos pela área lateral da caixa de leite.

Área do telhado: 6,9 x 4,5 = 31,05m²

Área lateral do cilindro:
Al = 2 [tex3]\pi [/tex3] r x h
são 2 [tex3]\pi [/tex3] r x h pois quando desdobramos o cilindro, formaremos um retângulo com um dos lados sendo a altura e o outro sendo o comprimendo da circunferência (2 [tex3]\pi [/tex3] r)
Logo, Al = 2 x 3 x 0,05 x 0,23 = 0,069 m²

Quantidade de caixas: 31,05/0,069 = 450 caixas...

Poxa, muito obrigado . Espaireceu