Aref 2.47) Resolva as equações

Ensino Médio ⇒ Aref 2.47) Resolva as equações Tópico resolvido

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Gwynbleidd Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 27 Out 2018, 09:15; Agradeceu: 26 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Nov 2018 06 13:57

Aref 2.47) Resolva as equações

Mensagempor Gwynbleidd » 06 Nov 2018, 13:57

Mensagem por Gwynbleidd » 06 Nov 2018, 13:57

[tex3]\dfrac{5x+1}{x}+\dfrac{15x+2}{x-1}=20[/tex3]

Queria saber se alguém tem alguma ideia de fatorar antes ou até mesmo depois de fazer os produtos. Resolver a equação é tranquilo, queria ver se alguem encontra uma maneira mais rápida.

Resposta

[tex3]\dfrac{1}{18}[/tex3]

Editado pela última vez por Gwynbleidd em 06 Nov 2018, 14:04, em um total de 1 vez.

“Evil is evil. Lesser, greater, middling… makes no difference. The degree is arbitrary. The definition’s blurred. If I’m to choose between one evil and another, I’d rather not choose at all."

Gwynbleidd

Killin Offline: Mensagens: 1085; Registrado em: 28 Jun 2016, 15:31; Agradeceu: 358 vezes; Agradeceram: 386 vezes

Nov 2018 06 14:05

Re: Aref 2.47) Resolva as equações

Mensagempor Killin » 06 Nov 2018, 14:05

Mensagem por Killin » 06 Nov 2018, 14:05

Multiplicando por [tex3]x(x-1)[/tex3] nos dois lados, fica:

[tex3](x-1)(5x+1)+x(15x+2)=20x(x-1) \\ \cancel{5x^2}+x-5x-1+\cancel{15x^2}+2x=\cancel{20x^2}-20x \\ 20x-2x=1 \Rightarrow x=1/18[/tex3]

Não sei se tem como fazer mais rápido do que isso, deixo aí em aberto pra ver se alguém tem alguma ideia.

Editado pela última vez por Killin em 06 Nov 2018, 14:07, em um total de 1 vez.

Life begins at the end of your comfort zone.

Killin

Gwynbleidd Offline: Mensagens: 44; Registrado em: 27 Out 2018, 09:15; Agradeceu: 26 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Nov 2018 06 14:14

Re: Aref 2.47) Resolva as equações

Mensagempor Gwynbleidd » 06 Nov 2018, 14:14

Mensagem por Gwynbleidd » 06 Nov 2018, 14:14

É, acho que só tem como fazer assim mesmo. Pensei que tivesse alguma maneira de ir mais rápido, mas pelo visto não kk

Gwynbleidd

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Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva, em R, as seguintes equações:

a)[tex3]{log}_{3}(x+2)-{log}_{\frac{1}{3}}(x-6)={log}_{3}(2x-5)[/tex3]
b)[tex3]log\frac{2}{3}x-5{log}_{9}x+1=0[/tex3]
c)[tex3]{log}_{2}x={log}_{x}2[/tex3]

As respostas...

Últ. msg

aleixoreis

Prezado anderson:
a)
[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x-6)=log_3(\frac{x+2}{2x+5})[/tex3]
[tex3]log_{\frac{1}{3}}(x-6)=-log_3(x-6)[/tex3]
Então: [tex3]log_3(\frac{x+2}{2x+5})+log_3(x-6)=log_31[/tex3]
Daí: [tex3]\frac{(x+2)(x-6)}{(2x-5)}=1 \rightarrow x^2-6x-7=0[/tex3]...
aleixoreis2andersontricordiano1isistelv1: 3 Resp.; 3295 Exibições; Últ. msg por aleixoreis
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por andersontricordiano » 15 Jan 2012, 17:29 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva em C, as seguintes equações:

a)[tex3]{2x}^{4}-{x}^{2}=3[/tex3] ( faça [tex3]{x}^{2}=y[/tex3])

b)[tex3]{x}^{3}-{12}^{2}+40x=0[/tex3]

Últ. msg

theblackmamba

b)
Não seria: [tex3]x^3 - 12x^2 + 40x = 0[/tex3] ?
Colocando x em evidência:

[tex3]x(x^2 - 12x + 40) = 0[/tex3]
[tex3]x' = 0[/tex3] ou

[tex3]x^2 - 12x + 40 = 0[/tex3]
[tex3]x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^2 - 4\cdot 1 \cdot 40}}{2 \cdot1}[/tex3]...
andersontricordiano1superpads771theblackmamba1: 2 Resp.; 14853 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva as seguintes equações:

a) [tex3](n+3)!=120[/tex3]

b) [tex3]\frac{(2n)!}{(2n-2)!}=6[/tex3]

c) [tex3]n!=12*(n-2)![/tex3]

d) [tex3]\frac{(n+2)!-(n+1)!}{n(n-1)!}=25[/tex3]

Respostas:

a)S= [tex3]2[/tex3]

b)S=[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
c)S= [tex3]4[/tex3]
d)S= [tex3]4[/tex3]

Últ. msg

felps

a) [tex3](n+3)! = 120[/tex3]
[tex3](n+3)! = 5![/tex3]
[tex3]n+3 = 5[/tex3]
[tex3]n = 2[/tex3]

b) [tex3]\frac{(2n)!}{(2n-2)!} = 6[/tex3]
[tex3]\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)!}{(2n-2)!} = 6[/tex3]
[tex3]4n^2 - 2n - 6 = 0[/tex3]
Das raízes, a que cabe é...
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Primeira Postagem

andersontricordiano

Resolva as seguintes equações:

a)[tex3]{P}_{n}=120[/tex3]

b)[tex3]\frac{{P}_{n}+{P}_{n-1}}{{P}_{n+1}}=\frac{1}{8}[/tex3]

Respostas:

Últ. msg

caju

Olá andersontricordiano,

Sabendo que [tex3]P_n[/tex3] significa permutação de [tex3]n[/tex3] elementos, temos que sua fórmula é [tex3]P_n=n![/tex3]

a) [tex3]P_n=120\,\,\rightarrow \,\,n!=120\,\,\rightarrow \,\,n!=5!\,\,\rightarrow \,\,\boxed{n=5}[/tex3]...
andersontricordiano1caju1: 1 Resp.; 721 Exibições; Últ. msg por caju
10 Fev 2012, 13:27

(IME/1997) Resolva o sistema abaixo, sabendo que:

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por luiseduardo » 07 Jul 2009, 18:17 » em IME / ITA

Primeira Postagem

luiseduardo

(IME/1997) Resolva o sistema abaixo, sabendo que [tex3]a?1[/tex3] , [tex3]a>0[/tex3]

[tex3]\{x^y=y^x\\y=a\cdot x[/tex3]

Últ. msg

luiseduardo

Caramba, valeu pessoal, to até emocionado de conseguirem fazer esse exercício e eu entender como fazer. Valeu mesmo pessoal. Abraço
luiseduardo3jacobi2fabit1: 5 Resp.; 3009 Exibições; Últ. msg por luiseduardo
08 Jul 2009, 17:15

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