Trigonometria Peruana

Ensino Médio ⇒ Trigonometria Peruana Tópico resolvido

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AugustoITA Offline: Mensagens: 230; Registrado em: 16 Abr 2018, 20:17; Localização: Vitória de Santo Antão - Pernambuco; Agradeceu: 88 vezes; Agradeceram: 68 vezes

Fev 2020 17 22:11

Trigonometria Peruana

Mensagempor AugustoITA » 17 Fev 2020, 22:11

Mensagem por AugustoITA » 17 Fev 2020, 22:11

(Peru) Em um triângulo [tex3]ABC[/tex3], qual é o menor valor inteiro dá expressão [tex3]\dfrac{5\cotg C+4\cotg A+\cotg B}{\cossec C}[/tex3]?

Resposta

Editado pela última vez por caju em 18 Fev 2020, 10:15, em um total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.

"-Quem estará nas trincheiras ao teu lado?
-E isso importa?
-Mais do que a própria guerra"
Ernest Hemingway

AugustoITA

Auto Excluído (ID: 23699)

Fev 2020 18 12:52

Re: Trigonometria Peruana

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 18 Fev 2020, 12:52

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 18 Fev 2020, 12:52

Para os trabalhadores braçais como eu, deixo o aviso de que o trabalho trigonometrico é monstruoso. Deve ter alguma sacada diferente ou, como esperado de um problema peruano, alguma fórmula doida.

Abs.

Auto Excluído (ID: 23699)

Al3 Offline: Mensagens: 34; Registrado em: 15 Jun 2019, 18:55; Agradeceram: 10 vezes

Fev 2020 18 15:27

Re: Trigonometria Peruana

Mensagempor Al3 » 18 Fev 2020, 15:27

Mensagem por Al3 » 18 Fev 2020, 15:27

Zhadnyy, pedi para o meu colega resolver. Segue a solução:

https://youtu.be/kxS4F65P9dQ

Forte abraço,
Al3

Al3

mcarvalho Offline: Mensagens: 553; Registrado em: 12 Abr 2019, 15:13; Agradeceu: 36 vezes; Agradeceram: 79 vezes

Fev 2020 18 16:44

Re: Trigonometria Peruana

Mensagempor mcarvalho » 18 Fev 2020, 16:44

Mensagem por mcarvalho » 18 Fev 2020, 16:44

Esse canal é bem legal. Sempre tem a resolução de um ou outro problema mais pedregrulhoso.

"Dizem que não existe almoço grátis. Mas o universo é o derradeiro almoço grátis"

Alan Guth

mcarvalho

Auto Excluído (ID: 23699)

Mai 2021 27 23:22

Re: Trigonometria Peruana

Mensagempor Auto Excluído (ID: 23699) » 27 Mai 2021, 23:22

Mensagem por Auto Excluído (ID: 23699) » 27 Mai 2021, 23:22

Vídeo indisponível =(
UP!

Auto Excluído (ID: 23699)

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Trigonometria Peruana

Últ. msg por Ittalo25 « 10 Set 2018, 12:25
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por jvmago » 10 Set 2018, 10:25 » em IME / ITA

Primeira Postagem

jvmago

Diga o valor de [tex3]E=\frac{[(1+tgx)^2-2][2-(1-tgx)^2]}{sec^4x}[/tex3] quando [tex3]x=7º30'[/tex3]
Essa está irritante

Últ. msg

Ittalo25

[tex3]2-\sqrt{3} =tg(15^o)[/tex3]
[tex3]2-\sqrt{3} = \frac{2tgx}{1-tg^2x}[/tex3]
[tex3](2-\sqrt{3}) \cdot (1-tg^2x) = 2tgx[/tex3]
[tex3]2-2tg^2x-\sqrt{3}+\sqrt{3}tg^2x = 2tgx[/tex3]
[tex3]4\cdot (1-tg^2x-tgx)^2 = 3\cdot (1 -tg^2x)^2[/tex3]...
jvmago4Ittalo252: 5 Resp.; 1613 Exibições; Últ. msg por Ittalo25
10 Set 2018, 12:25

Geometria / Trigonometria Peruana

Últ. msg por AugustoITA « 19 Jul 2022, 08:46
Enviado em Ensino Médio
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por AugustoITA » 10 Fev 2020, 22:12 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

AugustoITA

(Peru) Na figura abaixo, [tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado tal que [tex3]AM=MN[/tex3] e [tex3]QC=a[/tex3], calcule [tex3]AH[/tex3].
a) a/3
b) a/5
c) a/4
d) a
e) a/2

Últ. msg

AugustoITA

Chame a interseção de HC com AD de G.
[tex3]\Delta [/tex3] MNA é isosceles implica que NÂM = [tex3]\theta [/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] AN||HC [tex3]\rightarrow [/tex3] NÂM=90º [tex3]\rightarrow [/tex3] GÂH = [tex3]\theta [/tex3].

Lei dos senos...
AugustoITA3geobson1petras1: 4 Resp.; 1608 Exibições; Últ. msg por AugustoITA
19 Jul 2022, 08:46

(Olimpíada Peruana) - Geometria Plana

Últ. msg por RafaeldeLima « 04 Jun 2013, 00:23
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Marcos » 01 Mai 2013, 22:11 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Marcos

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo, com [tex3]a = BC[/tex3], [tex3]b = CA[/tex3] e [tex3]c = BA[/tex3]. Se [tex3]P[/tex3] um ponto qualquer, no interior deste triângulo, tal que [tex3]x = PA[/tex3], [tex3]y = PB[/tex3], [tex3]z = PC[/tex3], então...

Últ. msg

RafaeldeLima

Olá marcos,

De acordo com o problema temos:

Aplicação direta da desigualdade triagular nos triangulos internos:

[tex3]\Delta BPC:\\\\z + y > a[/tex3]

[tex3]\Delta CPA:\\\\x+z>b[/tex3]

[tex3]\Delta BPA:\\\\x+y>c[/tex3]

Somando as três desigualdades:

[tex3]2x + 2y + 2z > a+b+c[/tex3]
Marcos1RafaeldeLima1: 1 Resp.; 1755 Exibições; Últ. msg por RafaeldeLima
04 Jun 2013, 00:23

O. Peruana de Física

Últ. msg por undefinied3 « 06 Nov 2015, 20:55
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por lehhco » 06 Nov 2015, 19:16 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

lehhco

Desde o piso, lança-se verticalmente para cima uma moeda A com velocidade de módulo 20,0m/s. Após 2,0s, lança-se da mesma posição uma outra moeda B, verticalmente para cima, com velocidade de módulo 10,0m/s. No instante em que as moedas vão se...

Últ. msg

undefinied3

Resolvi desse jeito mas não obtive a resposta do gabarito:

Para A, temos:

[tex3]S_{a} = 20t-5t^2[/tex3]

Para B, temos:

[tex3]S_{b} = 10t-5t^2[/tex3]

B é lançada após 2 segundos que A é lançada, então A estará na posição:
S_{a} =...
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