Ensino Médio ⇒ Gráfico da função afim Tópico resolvido

[legislacao]

O gráfico representa a função real definida por f(x) = ax+b

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O valor de a+b é igual a ?

Está certa a resolução abaixo?

a = [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
b = 3

[tex3]\frac{3}{2}[/tex3] + 3 [tex3]\rightarrow [/tex3] [tex3]\frac{3+6}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow 4,5[/tex3]

Logo, a+b = 4,5

[JohnnyEN]

[tex3]f(x) = ax +b[/tex3]
quando x é igual a zero a função é 3
[tex3]3 = a\times 0 +b[/tex3]
[tex3]3 = b[/tex3]
quando a função é zero x é igual a 2 sendo assim
[tex3]0 = a\times 2 +3[/tex3]
[tex3]\frac{-3}{2}= a[/tex3]

[tex3]a+b = \frac{-3}{2}+3=\frac{3}{2}=1,5[/tex3]

[legislacao]

JohnnyEN, muito obrigado! O "a" que você calculou deu -3/2, mas o meu deu 3/2. Onde estou errando? Pensei dessa forma para chegar a esse valor:

a = [tex3]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex3]
a = [tex3]\frac{3-0}{2-0}[/tex3]
a = [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

[JohnnyEN]

[tex3]a=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/tex3]
[tex3]a=\frac{0-3}{2-0}[/tex3]
[tex3]a=\frac{-3}{2}[/tex3]
ai você deve estar com a duvida, "ok, mas por que é 0-3 e não 3-0?" vou responder essa questão observando o gráfico sobre a formula
[tex3]\Delta y = y_{2} -y_{1}[/tex3] no caso por ser uma variação de y(pelo menos na maioria das vezes quando usamos [tex3]\Delta [/tex3] nos referimos a uma variação, ou seja o valor final - inicial) será o Y final - o y inicial, e como o y final é 0 e o inicial é 3 matamos a questão

[legislacao]

JohnnyEN, consegui entender com mais clareza agora, mas ainda tenho uma dúvida. Como eu sei o y final é o zero e não o 3?

[JohnnyEN]

a reta do eixo x vai da esquerda para a direita ou seja começa na esquerda e acaba na direita, da pra notar isso se você observar a "seta" do eixo x que aponta para a direita, sendo assim para um x = 0 você têm a função = 3 e para x = 2 você tem a função = 0 ou seja eu pelo menos me localizo por essa seta do eixo x o mesmo vale para o y

[petrasMOD]

legislacao,
Não importa onde "termina" e onde "começa", o que você precisa é fazer a diferença de coordenadas de um ponto pelo outro, desde que mantenha a ordem, ou seja, pode utilizar qualquer ponto como coordenada inicial e o outro consequentemente será a coordenada final.

Pontos (0,3) e (2,0)
Poderíamos ter feito:
[tex3]\frac{3-0}{0-2}=-\frac{3}{2} ou\\
\frac{0-3}{2=0}=-\frac{3}{2}[/tex3]

[legislacao]

JohnnyEN, petras, pessoal, muito obrigado pela ajuda! Entendi perfeitamente.