Ensino Médio ⇒ Analise combinatória Tópico resolvido

[Analisesousp]

Suponha que um professor possa responder a questão apresentada na tira de os pescoçudos assinalando exatamente uma ou no máximo duas alternativas. de quantos modos distintos essa questão poderá ser respondida?
"A prova que eu queria ter dado para meus professores do colegial. Fase 2: gabarito. questão 5. qual a atitude correta ao flagrar troca de bilhetinhos obscenos em sala de aula? A) conter o riso e repreender os culpados b) pedir que o autor leia-o em voz alta c) chamar os pais d) confiscar o bilhete e exibi-lo como atração na sala dos professores e) amassá-lo no bolso e juntá-lo na sua coleção de bilhetinhos" caco Galhardo/folha imagem. (Folha de s.paulo, 7/11/2001.) Iezzi et Al 2002 ed. Atual, pg 369. Gabarito 28

[petrasMOD]

Analisesousp,

GAbarito errado

1 alternativa: 5 possibilidades
2 alterantivas: C(5,2) = [tex3]\frac{5!}{2!3!} = 10 ~possibilidades\\\\
P = 5+10 = 15- possibilidades [/tex3]

[edu_landim]

Suponha que a maneira de responder seja expressa por [tex3](X\,,\,Y)[/tex3], em que [tex3]X[/tex3] foi a primeira alternativa marcada e [tex3]Y[/tex3] a alternativa última alternativa marcada, com [tex3]X\neq Y[/tex3] e cada uma delas podendo ser preenchida com "vazio".

Teríamos assim [tex3]6 \cdot 5 = 30[/tex3] pares ordenados. Entretanto, os pares que continham as mesmas alternativas mudando apenas a ordem representam a mesma maneira de responder, duplicando assim a quantidade de pares ordenados em relação ao número de maneiras de responder. Deste modo, há [tex3]\frac{30}{2}=15[/tex3] modos de responder ao problema.