analise combinatoria

Ensino Médio ⇒ analise combinatoria Tópico resolvido

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Ago 2023 03 12:59

analise combinatoria

Mensagempor cicero444 » 03 Ago 2023, 12:59

Mensagem por cicero444 » 03 Ago 2023, 12:59

De quantas formas e possivel ir do ponto A até o ponto B, indo apenas para cima, para baixo e para direita, sendo que e permitido anda apenas pelas retas e não permitido passa duas vezes pelo mesmo ponto?

: image.png (6.51 KiB) Exibido 68 vezes

a) 70
b) 210
c) 252
d) 256
e) 625

não tenho gabarito

cicero444

petras Offline: Mensagens: 15831; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Fev 2026 15 15:43

Re: analise combinatoria

Mensagempor petras » 15 Fev 2026, 15:43

Mensagem por petras » 15 Fev 2026, 15:43

Coluna 1) 1ª Decisão: Tenho 5 opções de caminhos (4V e 1H)

Coluna 2) 2ª Decisão: Tenho 5 opções de caminhos (4V e 1H)

Coluna 3) 3ª Decisão: Tenho 5 opções de caminhos (4V e 1H)

Coluna 4) 4ª Decisão: Tenho 5 opções de caminhos (4V e 1H)

Coluna 5) Uma opção de caminho (V)
O número total de caminhos = 5.5.5.5.1 = 625

petras

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Primeira Postagem

paulo testoni

Um tabuleiro possui 16 casas dispostas em 4 linhas e 4 colunas. De quantas maneiras diferentes é possível colocar 4 peças iguais nesse tabuleiro de modo que, em cada linha e em cada coluna, seja colocada apenas uma peça?

Últ. msg

caju

Olá Paulo, seja bem vindo ao novo fórum!

Bom, essa questão é clássica na forma de tabuleiro de xadrez 8x8.
Adaptando para esta nova dimensão:

Vamos pensar em colunas (poderia ser em linhas).

Escolhemos uma das quatro posições disponíveis da...
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Primeira Postagem

jose carlos de almeida

Se de um dodecaedro regular convexo cuja aresta mede 6cm destarcarmos tetraedros com arestas laterais medindo 2cm, e tendo os vértices opostos à base coincidindo com os vértices do dodecaedro,resultará um sólido cujo número total de diagonais de...

Últ. msg

caju

Olá José,

Sabemos que um dodecaedro tem 12 faces, 30 arestas e 20 vértices.

Veja como é um dodecaedro desenhado:
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caju1jose carlos de almeida1: 1 Resp.; 6739 Exibições; Últ. msg por caju
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Primeira Postagem

aline

oi,me meti a estudar agora pra essas coisas malucas de ime/ita pro ano que vem. Essa questão me pareceu fácil, mas não consegui:
Sendo [tex3]A_{n+1}^{8}=A_{n}^{7}+yA_{n}^{6}[/tex3] e [tex3]n>7[/tex3], determinar [tex3]y[/tex3] em função de [tex3]n[/tex3].

Obs: [tex3]n[/tex3] é inteiro positivo

bjins

Últ. msg

mawapa

Oi Aline!

Isso, o A é de Arranjo sim, a fórmula é

[tex3]A_n^p = \frac{n!}{(n-p)!}[/tex3]

daí acho q fica assim

[tex3]\frac{(n+1)!}{(n-7)!} = \frac{n!}{(n-7)} + \frac{y\cdot n!}{(n-6)!}[/tex3]

Acho q é só ir simplificando, agora to meio sem...
mawapa3aline2theblackmamba2bigjohn1caju1: 8 Resp.; 3244 Exibições; Últ. msg por mawapa
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Primeira Postagem

Yuri

Dados 20 pontos do espaço, dos quais não existem 4 coplanares, quantos planos ficam definidos?

Últ. msg

caju

Para definir um plano precisamos de 3 pontos. Como temos 20 disponíveis, devemos ver de quantas maneiras conseguimos escolher 3. Como a ordem não interessa, utilizamos combinação:

[tex3]C_{20}^3=1140[/tex3]
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Primeira Postagem

paulo testoni

Qual o número de diagonais das faces e das bases de um prisma de [tex3]2n[/tex3] vértices?

a) [tex3]n(n-3)[/tex3]
b) [tex3]n(n+3)[/tex3]
c) [tex3]n(n+2)[/tex3]
d) [tex3]n(n-1)[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Paulo,

Pela simetria de um prisma podemos concluir que, se ele tem [tex3]2n[/tex3] vértices, [tex3]n[/tex3] deles serão na base e [tex3]n[/tex3] deles no topo. Ou seja, a base do prisma é um polígono de [tex3]n[/tex3] lados e a lateral do...
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