Conjuntos

Ensino Médio ⇒ Conjuntos Tópico resolvido

2 mensagens • Página 1 de 1

Babi123 Offline: Mensagens: 1428; Registrado em: 28 Jul 2017, 21:05; Agradeceu: 1301 vezes; Agradeceram: 287 vezes

Mai 2023 26 07:25

Conjuntos

Mensagempor Babi123 » 26 Mai 2023, 07:25

Mensagem por Babi123 » 26 Mai 2023, 07:25

Sejam [tex3]A,B\subset D[/tex3]. Mostre que [tex3]A\subset B[/tex3] se, e somente se, [tex3]A\cap B^c=\emptyset [/tex3].

Babi123

petras Offline: Mensagens: 15797; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2319 vezes

Fev 2026 15 16:08

Re: Conjuntos

Mensagempor petras » 15 Fev 2026, 16:08

Mensagem por petras » 15 Fev 2026, 16:08

Babi123,

Precisamos provar as duas direções da condicional (ida e volta).
Ida:
Se [tex3]A \subset B [/tex3], qualquer [tex3]x \in A \implies x \in B[/tex3]
Logo,[tex3]x \notin B^c[/tex3] , impossibilitando [tex3]x \in A \cap B ^c[/tex3]

Volta:
Se [tex3]A \cap B^c = \emptyset[/tex3] não há [tex3]x \in A [/tex3] tal que [tex3]x \notin B[/tex3]
Logo, todo [tex3]x \in A[/tex3] deve estar em [tex3]B( A \subset B)[/tex3]

petras

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Conjuntos e Conjuntos das partes

Últ. msg por csmarcelo « 23 Fev 2018, 11:07
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Estudante1607 » 22 Fev 2018, 13:55 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Estudante1607

Olá!

Enquanto estudava, me deparei com um exercício resolvido que não fez sentido para mim. Trata-se do seguinte conjunto e seu conjunto de partes:

C = {0, 1, 5}

P(C) {∅, {0}, {1}, {5}, {0, 1}, {0, 5} {1, 5}, {0, 1, 5}}

Estas são as afirmativas:...

Últ. msg

csmarcelo

Quando utilizamos da forma de listagem para declarar os elementos de um conjunto, o reconhecimento de um elemento é puramente visual. Veja que, de fato, [tex3]\{5\}[/tex3] está entre as chaves de [tex3]P(C)[/tex3], separado entre virgulas, o que...
csmarcelo1Estudante16071: 1 Resp.; 2978 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
23 Fev 2018, 11:07

Teoria dos conjuntos: Operações com conjuntos Últ. msg por MED10 « 10 Mar 2022, 02:40 Enviado em Ensino Médio por MED10 » 10 Mar 2022, 02:40 » em Ensino Médio MED10 Use os símbolos: ⊃; ⊂; =; ∩; ∪; e | Preencha corretamente os espaços em branco: a)~(\mathbb{Z}\mid\mathbb{Z^{+}_{0}})\underline{~~~~~~}\mathbb{R}^{-}_{0}=\emptyset\\\\b)~\mathbb{Z}\underline{~~~~~~}(\mathbb{Z^{+}_{0}}~\cup~\mathbb{Z^{-}})\\\... MED101: 0 Resp.; 1847 Exibições; Últ. msg por MED10
10 Mar 2022, 02:40

Teoria dos conjuntos: Operações com conjuntos Últ. msg por MED10 « 10 Mar 2022, 03:19 Enviado em Ensino Médio por MED10 » 10 Mar 2022, 03:19 » em Ensino Médio MED10 Com base na relação entre conjuntos numéricos, complete de modo a obter proposições verdadeiras: a)~\mathbb{Q^\ast}~\cap~(\mathbb{R\mid\mathbb{R^{-}}})=\\\\b)~(\mathbb{R}\mid\mathbb{R}^{-}_{0})~\cap~\mathbb{Z^{+}_{0}}=\\\\c)~(\mathbb{R\mid\mat... MED101: 0 Resp.; 1448 Exibições; Últ. msg por MED10
10 Mar 2022, 03:19

Teoria de Conjuntos - Conjuntos complementares

Últ. msg por petras « 26 Jul 2022, 08:20
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por julianonara » 25 Jul 2022, 23:45 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

julianonara

A e B são conjuntos disjuntos. Se A’ e B’ são conjuntos complementares em U (conjunto universo), então o complementar de (B – A) ∪ (A – A’) em U é

a) A'
b) B'
c) (A U B')
d) (A ∩ B')
e) A ∩ B

Últ. msg

petras

julianonara,
Seja B={y}
A={x}
U = {x, y, z}
B - A = y
A - A' = x
(B – A) ∪ (A – A’) = x+y = A U B

*(A U B') = x+ z

Verifique o enunciado
julianonara1petras1: 1 Resp.; 1314 Exibições; Últ. msg por petras
26 Jul 2022, 08:20

CONJUNTOS - Dados os conjuntos A,B e C, onde B⊂A, sabe-se que:

Últ. msg por petras « 11 Set 2023, 18:09
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por jaohenriq321 » 11 Set 2023, 15:56 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

jaohenriq321

Dados os conjuntos A,B e C, onde B⊂A, sabe-se que:

C-A= {7,8}
(A∩C) - B= {4}
(A∩B) - C = {2,3}
(A∩C) - (A-B)= {1}
(AUB) - C= {2,3,5,6}

então podemos afirmar que:
a) A tem 5 elementos
b) B tem 3 elementos
c) C tem 3 elementos
d) A-C tem 2...

Últ. msg

petras

jaohenriq321,

Monte o diagrama e faça a distribuição

a) 6 elementos
b) V
c) 4 elementos
d) 4 elementos
e) 3 elemntos
jaohenriq3211petras1: 1 Resp.; 955 Exibições; Últ. msg por petras
11 Set 2023, 18:09

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Conjuntos Tópico resolvido

Conjuntos

Re: Conjuntos

Entrar | Registrar