Ensino Médio ⇒ 19 descontos e acréscimos Tópico resolvido

[Analisesousp]

Considere x uma quantia. Com acréscimo de i% sobre x e em seguida um desconto de j% sobre o valor resultante do acréscimo, o valor resultante dessas operações é a expressão x*[1+0,01*(i-j)-0,0001*i*j]

Gabarito: verdadeiro
Adaptado de igeduc 2023

[petrasMOD]

Essa expressão está correta.
Aplicando o acréscimo de i% sobre x
O valor após o aumento[tex3] (V_1) é:V_1 = x + \left(\frac{i}{100}\right)x = x \cdot (1 + 0,01i)[/tex3]

Aplicando o desconto de j% sobre [tex3]V_1 :
V_f = V_1 - \left(\frac{j}{100}\right)V_1 = V_1 \cdot (1 - 0,01j)[/tex3]
Substituindo[tex3] V_1[/tex3] na fórmula. Agora juntamos as duas operações:
[tex3]V_f = [x \cdot (1 + 0,01i)] \cdot (1 - 0,01j)[/tex3]
[tex3]V_f = x \cdot [1 \cdot 1 - 1 \cdot 0,01j + 0,01i \cdot 1 - 0,01i \cdot 0,01j]\\V_f = x \cdot [1 - 0,01j + 0,01i - 0,0001 \cdot i \cdot j]\\
V_f = x \cdot [1 + 0,01(i - j) - 0,0001 \cdot i \cdot j]\color{green}\checkmark[/tex3]