Ensino Médio ⇒ Probabilidade Tópico resolvido

[owen123]

Determine o que é mais provável: Obter pelo menos um “5” jogando um dado 4 vezes, ou obter um par de “5” pelo menos uma vez jogando dois dados simultaneamente 25 vezes?

[petrasMOD]

@owen123,
Em um dado comum, a chance de não tirar um "5" em um lançamento é[tex3]\frac{5}{6}[/tex3].
Probabilidade de não sair "5" em 4 vezes: [tex3](\frac{5}{6}): \frac{625}{1296} \approx 0,4823 (ou 48,23\%)[/tex3])
Probabilidade de sair pelo menos um "5": 1 - 0,4823 = [tex3]\mathbf{0,5177}[/tex3]
Portanto, a chance aqui é de aproximadamente 51,77%.

Obter um par de "5" em 24 lançamentos de dois dados.
Ao lançar dois dados, existem 6.6 = 36 combinações possíveis.
Apenas uma delas é o par de "5" (5,5). Logo, a chance de não sair o par de "5" é [tex3]\frac{35}{36}[/tex3].
Probabilidade de não sair o par em 25 vezes: [tex3](\frac{35}{36})^{25}: \approx 0,4944 (ou~ 49,44\%[/tex3])
Probabilidade de sair pelo menos um par de "5": 1 - 0,4944 =[tex3] \mathbf{0,5056}[/tex3]
A chance é de aproximadamente 50,56%.
O evento mais provável é obter pelo menos um "5" jogando um dado 4 vezes.