Ensino Médio ⇒ Progressão Aritmética Tópico resolvido

[patio]

Numa PA o Termo médio é igual a 22, a razão igual a 3, o ultimo termo igual a 40. Calcule o segundo termo.

[cajuADMIN]

Olá Patio,

Primeiramente devemos "colher" os dados do enunciado. São eles:

[tex3]a_{medio}=22[/tex3]

[tex3]r=3[/tex3]

[tex3]a_n=40[/tex3]

Se a PA possui termo médio, é por que possui uma quantidade ímpar de termos.
E, em uma PA de quantidade ímpar de termos, o termo médio é igual à média aritmética do primeiro e do último:

[tex3]a_{medio}=\frac{a_1+a_n}{2}[/tex3]

Substituindo os valores dados:

[tex3]22=\frac{a_1+40}{2}[/tex3]

[tex3]22\cdot 2 = a_1+40[/tex3]

[tex3]44-40=a_1[/tex3]

[tex3]a_1=4[/tex3]

Também é dito que a razão é 3. Então, ao somar três no primeiro termo ([tex3]a_1[/tex3]), teremos o segundo termo:

[tex3]a_2=a_1+r[/tex3]

[tex3]a_2=4+3=7[/tex3]

Atenciosamente
Prof. Caju
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