Ensino Médio ⇒ Números complexos Tópico resolvido

[Harison]

O módulo e o argumento do número complexo [tex3]z=2+6i[/tex3] são,respectivamente:

Resposta

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[tex3]2\sqrt{10}[/tex3] e arctg 3

Obs:O cálculo do módulo eu consegui fazer,mas não estou conseguindo calcular o argumento.Sei q o argumento tem haver com função trigonométrica,porém n estou conseguindo desenvolver.Se puder fazer o cálculo do argumento passo a passo,agradeço.

[bernardo64]

Trata-se de uma questão de interpretação do significado do termo, de fato não há como conseguir o seno, cosseno ou tangente de um ângulo notável com esses valores, por isso usa-se o termo arctg, ou arco-tangente, cujo significado trigonométrico é arco (ou no caso ângulo cuja tangente é). Ou seja ao escrevermos arc tg 3 estamos fazendo referência ao valor do ângulo desejado pela questão ainda que não saibamos seu valor exato.

O cálculo é apenas 6/2 = 3.