Tetraedro

Ensino Médio ⇒ Tetraedro

1 mensagem • Página 1 de 1

LaraD Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 03 Abr 2021, 12:16; Agradeceram: 1 vez

Fev 2022 04 11:57

Tetraedro

Mensagempor LaraD » 04 Fev 2022, 11:57

Mensagem por LaraD » 04 Fev 2022, 11:57

Tem-se um tetraedro regular cuja área da superfície total é S; corta-se o dito tetraedro mediante um plano que passa pelos pontos médios das três aresta laterais, calcule a área da superfície total do tronco formado.
a)[tex3]\frac{5S}{8}[/tex3]
b)[tex3]\frac{7S}{8}[/tex3]
c)[tex3]\frac{3S}{8}[/tex3]
d)[tex3]\frac{3S}{4}[/tex3]
e)[tex3]\frac{4S}{5}[/tex3]

Resposta

LaraD

Responder

1 mensagem • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Geometria Espacial: Tetraedro Regular

Últ. msg por Thales Gheós « 29 Abr 2007, 17:46
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por mvgcsdf » 29 Abr 2007, 10:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mvgcsdf

O cosseno do ângulo diedro formado por duas faces de um tetraedro regular é:

Últ. msg

Thales Gheós

O tetraedro regular é constituído por triângulos equiláteros. Trabalhando nos triângulos da figura:

[tex3]h=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex3]

[tex3]EF=\frac{h}{3}=\frac{a\sqrt{2}}{6}[/tex3]

[tex3]\cos{\alpha}=\frac{EF}{h}=\frac{1}{3}[/tex3]
mvgcsdf1Thales Gheós1: 1 Resp.; 6408 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
29 Abr 2007, 17:46

Geometria Espacial: Tetraedro Regular

Últ. msg por Thales Gheós « 08 Ago 2007, 19:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por carlos_neves » 04 Ago 2007, 21:56 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

carlos_neves

O tetraedro regular [tex3]ABCD[/tex3] tem centro [tex3]O.[/tex3] O ângulo diedro de faces [tex3]OAB[/tex3] e [tex3]OAC[/tex3] mede:

a) [tex3]30^\circ\text{ }[/tex3] b) [tex3]60^\circ\text{ }[/tex3] c) [tex3]120^\circ\text{ }[/tex3] d) [tex3]135^\circ\text{ }[/tex3] e) [tex3]150^\circ[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\tan \frac{\alpha}{2}=\Large\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\sqrt{3}}{6}}\large = \sqrt{3}[/tex3]

[tex3]\frac{\alpha}{2}=60^\circ \Rightarrow \alpha=120^\circ .[/tex3]
carlos_neves1marco_sx1Thales Gheós1: 2 Resp.; 8830 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
08 Ago 2007, 19:13

(ITA - 1969) Geomatria Espacial: Tetraedro Regular

Últ. msg por John « 13 Nov 2007, 12:51
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Projenitor » 13 Nov 2007, 11:11 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Projenitor

Olá a todos!!

*Consideremos um tetraedro regular de aresta a.Podemos calcular o volume V desde sólido,em função da aresta.Qual das afirmações abaixo é verdadeira:

a)[tex3]12\sqrt {2}.V = 12a^3[/tex3].
b)[tex3]2\sqrt {2}.V = 2a^3\sqrt{3}[/tex3]...

Últ. msg

John

O volume do tetraedro regular de aresta [tex3]a[/tex3] é dado por: [tex3]V = \frac{a^{3}\sqrt{2}}{12}[/tex3].

a) Falsa, pois [tex3]12\sqrt{2}V = 2a^{3} \neq 12a^{3}[/tex3].

b) Falsa, pois [tex3]2\sqrt{2}V = \frac{a^{3}}{3} \neq 2a^{3}\sqrt{3}[/tex3]...
John1Projenitor1: 1 Resp.; 2361 Exibições; Últ. msg por John
13 Nov 2007, 12:51

(EN - 1984) Geometria Espacial: Tetraedro Regular

Últ. msg por caju « 29 Dez 2020, 13:59
Enviado em IME / ITA
Resp.: 5
por ALDRIN » 22 Jul 2008, 21:44 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Considere o tetraedro regular [tex3]ABCD[/tex3] de aresta [tex3]8 \text{cm}[/tex3] e o plano determinado pelos pontos [tex3]M,[/tex3] médio de [tex3]AB,[/tex3] [tex3]N,[/tex3] médio de [tex3]AC[/tex3] e [tex3]P,[/tex3] médio de [tex3]CD.[/tex3] A...

Últ. msg

caju

Olá Aldrin,

A intersecção será um quadrado. O lado do quadrado é a base média da face do tetraedro, ou seja, o lado mede [tex3]4\text{cm}[/tex3] e, portanto, a área é [tex3]16\text{cm}^2[/tex3].

Veja a figura da situação:

ALDRIN2caju2Matthew2: 5 Resp.; 3392 Exibições; Últ. msg por caju
29 Dez 2020, 13:59

(CESGRANRIO - 1975) Geometria Espacial: Tetraedro

Últ. msg por Gustavo_HSAL « 03 Ago 2008, 22:00
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por Gustavo_HSAL » 26 Jul 2008, 19:09 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Gustavo_HSAL

Em um tetraedro, duas arestas opostas são ortogonais e têm a mesma medida [tex3]a.[/tex3] Essas arestas são também perpendiculares ao segmento de medida [tex3]b[/tex3] que une seus pontos médios. O volume do tetraedro é:

a)...

Últ. msg

Gustavo_HSAL

Excelente resposta, Karl. Eu te agradeço.
Gustavo_HSAL2Karl Weierstrass1: 2 Resp.; 1585 Exibições; Últ. msg por Gustavo_HSAL
03 Ago 2008, 22:00

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Tetraedro

Tetraedro

Entrar | Registrar