Quadrado Inscrito

Ensino Fundamental ⇒ Quadrado Inscrito Tópico resolvido

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Hoshyminiag Offline: Mensagens: 80; Registrado em: 05 Nov 2014, 21:34; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 5 vezes

Dez 2014 03 17:41

Quadrado Inscrito

Mensagempor Hoshyminiag » 03 Dez 2014, 17:41

Mensagem por Hoshyminiag » 03 Dez 2014, 17:41

ABCD é um quadrado inscrito num círculo de centro I e P um ponto do menor arco AD. Sabendo-se que PB intercepta AD em K e que PC intercepta DA em L e DB em J, determinar o ângulo LKJ em graus.

a) 45
b) 30
c) 60
d) 67,5
e) 15

Resposta

Editado pela última vez por Hoshyminiag em 03 Dez 2014, 17:41, em um total de 1 vez.

Hoshyminiag

theblackmamba Offline: Mensagens: 3723; Registrado em: 23 Ago 2011, 15:43; Localização: São Paulo - SP; Agradeceu: 806 vezes; Agradeceram: 2294 vezes

Jan 2015 08 11:22

Re: Quadrado Inscrito

Mensagempor theblackmamba » 08 Jan 2015, 11:22

Mensagem por theblackmamba » 08 Jan 2015, 11:22

Olá Hoshyminiag,
Já há uma solução para a questão: viewtopic.php?t=17051

Abraço!

"A coisa mais incompreensível do universo é que ele é compreensível"
- Albert Einstein

theblackmamba

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Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:276)

A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de [tex3]8\,\text{m}[/tex3] de raio é, em [tex3]\text{m}^2[/tex3] :

a) 121
b) 144
c) 128
d) 148
e) 150

Últ. msg

Thales Gheós

Olá pedro123,
[tex3](r\sqrt{2})^2=(8\sqrt{2})^2=128[/tex3]
Thales Gheós1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 1475 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

Marcos

[tex3]ABCD[/tex3] é um quadrado inscrito num círculo de centro [tex3]I[/tex3] e [tex3]P[/tex3] um ponto do menor arco [tex3]\widehat{AD}[/tex3].Sabendo-se que [tex3]\overline{PB}[/tex3] intercepta [tex3]\overline{AD}[/tex3] em [tex3]K[/tex3] e que...

Últ. msg

Anonymous

Oi, Marcos

Acompanhe vendo a figura

Como o problema não impõe nenhuma restrição, podemos fixar um ponto P sem perda de generalidade. Então, que seja P o ponto médio do menor arco AD. Traçando AC, pode-se montar outra solução geométrica do...
Marcos2Auto Excluído (ID:276)2: 3 Resp.; 2074 Exibições; Últ. msg por Anonymous
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Primeira Postagem

jvmago

Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base [tex3]b[/tex3] e altura [tex3]h[/tex3] provarei que o lado do quadrado será [tex3]x=\frac{bh}{b+h}[/tex3].

Façamos...

Últ. msg

jvmago

loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado
jvmago2Andre130001: 2 Resp.; 4987 Exibições; Últ. msg por jvmago
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Primeira Postagem

Carlosft57

Prova de Matemática - Canguru Matemático sem Fronteiras JÚNIOR 2019 / 10º - 11º anos

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Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:

Carlosft573: 2 Resp.; 2261 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
23 Out 2020, 19:48

Quadrado inscrito.

Últ. msg por Anonymous « 10 Abr 2021, 16:08
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por geobson » 28 Mar 2021, 19:20 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

geobson

Na figura, ABCD é um quadrado, calcule BE.
A)6
B)6 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
C)6 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
D)8
E)4 [tex3]\sqrt{6}[/tex3]

20210328_191654-1.jpg (28.83 KiB) Exibido 1775 vezes

Últ. msg

Anonymous

[tex3]\Delta BEP\sim \Delta HEB[/tex3]
[tex3]{PB\over EB}={EB\over HB}\implies EB^2=PB\cdot HB[/tex3]
mas é fácil ver que PHOD é cíclico já que <DPH = <HOE=90º então por potencia de ponto:
[tex3]PB\cdot HB=6\cdot12[/tex3]
[tex3](EB)^2=6\cdot12[/tex3]
geobson3FelipeMartin2petras1Auto Excluído (ID: 25040)3: 8 Resp.; 1775 Exibições; Últ. msg por Anonymous
10 Abr 2021, 16:08

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