Ensino Fundamental ⇒ Área definida por Antônio Tópico resolvido

[IGFX]

O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = BC/2, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência,de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele:

a) duplicasse a medida do lado do quadrado.
b) triplicasse a medida do lado do quadrado.
c) triplicasse a área do quadrado.
d) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%.
e) ampliasse a área do quadrado em 4%.

Resposta

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C

[petrasMOD]

AB=5x
BC=2.5x = 10x

Portanto a área ABCD = 5x x 10x = 50x².
94% da área de ABCD deve ser área de preservação portanto 6% serão para construção do terreno: 0,06 x 50x² = 3x².
A área definida por Antônio = x² portanto o limite seria 3x²/x² = 3.

LETRA C