Círculo inscrito em um triângulo. - Página 7

Ensino Fundamental ⇒ Círculo inscrito em um triângulo. Tópico resolvido

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geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jul 2021 17 14:24

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 17 Jul 2021, 14:24

Mensagem por geobson » 17 Jul 2021, 14:24

FelipeMartin, mas tem algo errado né?

geobson

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2470; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 120 vezes; Agradeceram: 169 vezes

Jul 2021 17 14:26

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor FelipeMartin » 17 Jul 2021, 14:26

Mensagem por FelipeMartin » 17 Jul 2021, 14:26

geobson, tem sim. A altura era pra ter uma raíz de 3

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jul 2021 17 14:27

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 17 Jul 2021, 14:27

Mensagem por geobson » 17 Jul 2021, 14:27

FelipeMartin, mas o raciocínio ta correto? E os calculos?

geobson

FelipeMartin Offline: Mensagens: 2470; Registrado em: 04 Jul 2020, 10:47; Agradeceu: 120 vezes; Agradeceram: 169 vezes

Jul 2021 17 14:28

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor FelipeMartin » 17 Jul 2021, 14:28

Mensagem por FelipeMartin » 17 Jul 2021, 14:28

geobson, acho que as contas estão erradas

φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.

FelipeMartin

NigrumCibum Offline: Mensagens: 356; Registrado em: 31 Out 2020, 16:02; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 11 vezes

Jul 2021 17 14:52

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor NigrumCibum » 17 Jul 2021, 14:52

Mensagem por NigrumCibum » 17 Jul 2021, 14:52

Se ABC é equilatero o centro do círculo deve coincidir com o ortocentro do triângulo.

Arrêter le temps!

NigrumCibum

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jul 2021 17 14:55

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 17 Jul 2021, 14:55

Mensagem por geobson » 17 Jul 2021, 14:55

NigrumCibum, verdade....

Estou pensando aqui em um dado que eu possa completat a dado que falta tipo uma relacão entre angulos ou lados .

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jul 2021 17 15:04

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 17 Jul 2021, 15:04

Mensagem por geobson » 17 Jul 2021, 15:04

NigrumCibum, porque a questão pra da certo aqueles triãngulos tem de estarem na razão 1:2

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Jul 2021 18 13:35

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 18 Jul 2021, 13:35

Mensagem por geobson » 18 Jul 2021, 13:35

O dado provável omitido foi :
A)o valor do inraio =[tex3]\frac{2\sqrt{5}}{5}[/tex3]
B)o valor de AC=4
C )uma relação entre [tex3]\frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}[/tex3]

Anexos

: 20210718_133101-1.jpg (44.42 KiB) Exibido 1278 vezes

geobson

geobson Offline: Mensagens: 4899; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 366 vezes

Mar 2023 18 22:31

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor geobson » 18 Mar 2023, 22:31

Mensagem por geobson » 18 Mar 2023, 22:31

Desenho corrigido e problema solucionado !

o detalhe que faltou foi que o ponto onde as alturas concorrem também é o mesmo
Ponto onde ambas cortam a circunferência ( um dos pontos)

Anexos

: IMG_20230318_223049_493.jpg (40.34 KiB) Exibido 721 vezes

Editado pela última vez por geobson em 18 Mar 2023, 22:39, em um total de 3 vezes.

geobson

petras Online: Mensagens: 15827; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2333 vezes

Mar 2023 19 00:09

Re: Círculo inscrito em um triângulo.

Mensagempor petras » 19 Mar 2023, 00:09

Mensagem por petras » 19 Mar 2023, 00:09

geobson,

Segu o deenho em escala(Pegaram pesado no desenho original ....

)

Anexos

: fig2.jpg (13.68 KiB) Exibido 704 vezes

petras

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(Litvinenko) Círculo Inscrito em um Triângulo

Últ. msg por adrianotavares « 17 Jul 2012, 22:33
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por theblackmamba » 11 Jul 2012, 22:47 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

theblackmamba

Em um triângulo com lados medindo [tex3]16, 30 \,\,\text{e}\, \,34 \,cm[/tex3] está inscrita uma circunferência. Encontre a área do triângulo cujos vértices são os pontos de tangencia.

Últ. msg

adrianotavares

Olá,theblackmamba.
[tex3]A_{DEF}=p\cdot r \Rightarrow \frac{16\cdot 30}{2}=\frac{16+30+34}{2}\cdot r \Rightarrow r=6[/tex3]

Pela propriedade das tangentes tem-se que:

[tex3]EC=EB[/tex3]

[tex3]DB=DA[/tex3]

[tex3]FC=FA[/tex3]

Calculando os senos...
adrianotavares1theblackmamba1: 1 Resp.; 1193 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
17 Jul 2012, 22:33

(UFG) Triângulo retângulo inscrito em círculo

Últ. msg por GirardModerno « 03 Fev 2018, 18:20
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por Auto Excluído (ID:19954) » 03 Fev 2018, 17:53 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Auto Excluído (ID:19954)

Um triângulo retângulo isósceles, inscrito em um círculo, tem área igual a 12,5 cm². Nestas condições o raio do círculo, em cm, é:

Últ. msg

GirardModerno

Bom começo de noite,amigo!
Seguinte, segue a resolução aí, qlqr dúvida tamo aqui !

resolução.png (86.38 KiB) Exibido 1795 vezes

GirardModerno1Auto Excluído (ID:19954)1: 1 Resp.; 1802 Exibições; Últ. msg por GirardModerno
03 Fev 2018, 18:20

Geometria Plana - Círculo inscrito ao triângulo

Últ. msg por mawapa « 05 Jan 2007, 15:17
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por Wachsmuth » 27 Dez 2006, 15:39 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

Wachsmuth

O perímetro do triângulo [tex3]ABC[/tex3] é 80 cm, sendo [tex3]BC=9[/tex3] e [tex3]DE[/tex3] paralela a [tex3]BC[/tex3], tangente ao círculo inscrito. Então, [tex3]DE[/tex3] mede:

a) [tex3]3[/tex3]
b) [tex3]\frac{16}{5}[/tex3]
c) [tex3]\frac{18}{5}[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) NRA

Últ. msg

mawapa

Olá Wachsmuth!

Traçando a reta DE ficaremos com dois triângulos semelhantes.
note que a altura do triângulo menor pode ser chama de "h-2r". então.

[tex3]\frac{9}{x} = \frac{h}{h-2r}[/tex3]

Agora vamos relacionar as áreas,

A = p.r =...
mawapa1Wachsmuth1: 1 Resp.; 2078 Exibições; Últ. msg por mawapa
05 Jan 2007, 15:17

Geometria Plana: Retângulo Inscrito em um Círculo

Últ. msg por fabit « 18 Fev 2021, 14:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 9
por rean » 16 Dez 2007, 07:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

rean

Um círculo de raio [tex3]\sqrt {2}[/tex3] está dividido em 8 partes iguais, como mostra a figura. A área do retângulo assinalado é:

a) [tex3]1[/tex3]
b) [tex3]\sqrt {2}[/tex3]
c) [tex3]2[/tex3]
d) [tex3]4[/tex3]
e) NRA.

[tex3]\,[/tex3]

Últ. msg

fabit

Dividido em 8 partes iguais, cada arco fica valendo 45 graus, ou em rad, pi/4.

Aí eu invoco a fórmula do segmento circular [tex3]S=\frac{r^2}{2}\(\theta-\sin\theta\)[/tex3], com theta em radianos.

tem 2 segmentos circulares encostados nos lados...
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18 Fev 2021, 14:02

Círculo Inscrito num trapézio isósceles

Últ. msg por caju « 14 Dez 2010, 14:32
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por gustavoluiss » 14 Dez 2010, 11:46 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

gustavoluiss

Tenho um círculo inscrito num trapézio isósceles,porque a altura do trapézio vai ser igual o diâmetro do círculo ????

Últ. msg

caju

Olá gustavoluiss,

Um trapézio isósceles possui os dois lados não paralelos iguais.

Um círculo vai estar inscrito em um trapézio quando estiver tangenciando todos os quatro lados do trapézio.

Uma característica de uma reta tangente a um círculo é...
caju1gustavoluiss1: 1 Resp.; 10413 Exibições; Últ. msg por caju
14 Dez 2010, 14:32

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