Ensino Fundamental ⇒ Ângulos e arcos na circunferência Tópico resolvido

[Marycs09]

A figura abaixo mostra arcos com centros nos pontos A e B. Determine o valor numérico, em graus, do
ângulo indicado por [tex3]\beta [/tex3]

[petrasMOD]

Se B é centro BA e BC são raios
[tex3]\triangle EAB_{(isosc)}: AE = EB \therefore \angle ABE = 28^o \implies \angle BAC = 56^o \\
\triangle BCE_{(isosc)}: \angle ACN = 56^o \implies\angle BCE = 28^o +56^o =84 ^o \\
\triangle CBD_{(isoc)}: BD = BC \therefore \angle \beta = \frac{180-84}{2} = \boxed{48^o } [/tex3]

[ArquiBaude]

image.png
Se B é centro BA e BC são raios
[tex3]\triangle EAB_{(isosc)}: AE = EB \therefore \angle ABE = 28^o \implies \angle BAC = 56^o \\
\triangle ABC_{(isosc)}: AB = BC \therefore ACB = 56^o \implies{\color{red}\angle DBC = 56^o}\\
\triangle CBD_{(isoc)}: BD = BC \therefore \angle \beta = \frac{180-112}{2} = \boxed{34^o } [/tex3]

O ângulo DBC é na realidade 28+56 = 84, o que leva [tex3]\boxed{\beta = 48^o }[/tex3]

[ArquiBaude]

@ArquiBaude

Grato pelo alerta..corrigido