Ângulos na circunferência

Ensino Fundamental ⇒ Ângulos na circunferência Tópico resolvido

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Marycs09 Offline: Mensagens: 286; Registrado em: 25 Abr 2023, 22:44; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 9 vezes

Dez 2025 02 07:44

Ângulos na circunferência

Mensagempor Marycs09 » 02 Dez 2025, 07:44

Mensagem por Marycs09 » 02 Dez 2025, 07:44

Determine o valor de [tex3]\beta [/tex3]indicado na figura a seguir, em que t é uma reta tangente à circunferência e o ângulo de segmento mede 52°.

Anexos

Marycs09

ProfLaplace Offline: Mensagens: 393; Registrado em: 14 Mar 2024, 16:32; Agradeceu: 211 vezes; Agradeceram: 257 vezes

Dez 2025 02 11:24

Re: Ângulos na circunferência

Mensagempor ProfLaplace » 02 Dez 2025, 11:24

Mensagem por ProfLaplace » 02 Dez 2025, 11:24

Trace a reta AO para formar o ângulo de 90º no ponto de tangência.
O ângulo BAO também é [tex3]\beta[/tex3], pois AOB é isosceles (OB=OA=r).
Olhando para os ângulos no ponto A, temos:
[tex3]52+\beta=90 \Rightarrow \beta=38º.[/tex3]

ProfLaplace

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Bissetrizes de ângulos convexos e ângulos côncavos

Últ. msg por Carlosft57 « 15 Out 2020, 19:32
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por Carlosft57 » 15 Out 2020, 19:30 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Carlosft57

Qual é a relação entre as bissetrizes de ângulos convexos e ângulos côncavos?

Geogebremática 5º ano
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(PUCRJ - 1994) Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por bigjohn « 06 Mai 2007, 10:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por mvgcsdf » 05 Mai 2007, 17:26 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

mvgcsdf

Um segmento tem [tex3]2 \text{cm}[/tex3] de comprimento. Os centros dos seus arcos capazes de [tex3]30^\circ[/tex3] distam entre si:

a) [tex3]1 \text{ cm}[/tex3]
b) [tex3]2 \text{ cm}[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]
d) [tex3]3 \text{ cm}[/tex3]
e) [tex3]2\sqrt{3}\text{ cm}[/tex3]

Últ. msg

bigjohn

os ângulos [tex3]\alpha[/tex3] vão ser iguais, daí vale [tex3]60[/tex3] graus.

a distância dos centros vai ser igual a duas vezes a altura do triangulo equilátero de lado [tex3]2[/tex3]

distância [tex3]=2\frac{2\sqrt 3}{2}=2\sqrt 3[/tex3]
bigjohn1mvgcsdf1: 1 Resp.; 2191 Exibições; Últ. msg por bigjohn
06 Mai 2007, 10:55

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por caju « 18 Ago 2007, 22:24
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por aristotélico » 16 Ago 2007, 13:43 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aristotélico

Dado um pentágono [tex3]ABCDE[/tex3] inscrito numa circunferência de centro [tex3]O[/tex3], calcule o valor de [tex3]a + b ,[/tex3] sabendo que o ângulo [tex3]C\hat{O}B[/tex3] é igual a [tex3]50^\circ.[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá aristotélico,

Clique no link abaixo para ver sua resolução

Geometria Plana - Circunferência
aristotélico2Alexandre_SC1caju1: 3 Resp.; 1695 Exibições; Últ. msg por caju
18 Ago 2007, 22:24

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por caju « 13 Out 2007, 16:59
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 3
por triplebig » 11 Out 2007, 21:49 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

triplebig

Como que se prova o seguinte teorema:

Todo ângulo inscrito em uma circunferência que determina um mesmo arco é igual.

Últ. msg

caju

Olá triplebig e italoemanuel,

Neste link não há uma demonstração para o pedido. Por isso coloco aqui.

Na verdade, podemos demonstrar as duas propriedades pedidas por você em uma só demonstração.

Veja a figura abaixo:
Vamos tratar os pontos B e C...
triplebig2caju1italoemanuell1: 3 Resp.; 1948 Exibições; Últ. msg por caju
13 Out 2007, 16:59

Geometria Plana: Ângulos na Circunferência

Últ. msg por italoemanuell « 22 Out 2007, 12:37
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ricardoduarte » 22 Out 2007, 09:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ricardoduarte

Determine [tex3]x[/tex3] na figura abaixo.

Últ. msg

italoemanuell

Sabendo que em todo quadrilátero inscrito a soma dos ângulos opostos é um ângulo raso, temos:

[tex3]A\widehat{B}C+A\widehat{D}C=180^\circ\Longrightarrow A\widehat{D}C=180^\circ-150^\circ=30^\circ[/tex3]

3x+30^\circ=180^\circ\Longrightarrow...
italoemanuell1ricardoduarte1: 1 Resp.; 1328 Exibições; Últ. msg por italoemanuell
22 Out 2007, 12:37

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