Ensino Fundamental ⇒ Equações do Segundo Grau. Tópico resolvido

[IasminSS]

Calcule [tex3]x[/tex3] em [tex3]8^{\frac{1}{6}}+x^{\frac{1}{3}}=\frac{7}{(3-\sqrt{2})}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]x=27[/tex3]

[ProfLaplace]

[tex3]8^{\frac{1}{6}}=(2^3)^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}.[/tex3]
[tex3]\frac{7}{(3-\sqrt{2})}=\frac{7}{(3-\sqrt{2})}\cdot\frac{3+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{7(3+\sqrt{2})}{9-2}=3+\sqrt{2}.[/tex3]

Logo a equação fica:
[tex3]\sqrt{2}+\sqrt[3]{x}=3+\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt[3]{x}=3 \Rightarrow (\sqrt[3]{x})^3=3^3 \Rightarrow x=27.[/tex3]

[IasminSS]

[tex3]8^{\frac{1}{6}}=(2^3)^{\frac{1}{6}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}.[/tex3]
[tex3]\frac{7}{(3-\sqrt{2})}=\frac{7}{(3-\sqrt{2})}\cdot\frac{3+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}}=\frac{7(3+\sqrt{2})}{9-2}=3+\sqrt{2}.[/tex3]

Logo a equação fica:
[tex3]\sqrt{2}+\sqrt[3]{x}=3+\sqrt{2} \Rightarrow \sqrt[3]{x}=3 \Rightarrow (\sqrt[3]{x})^3=3^3 \Rightarrow x=27.[/tex3]

Multíssimo obrigada!