quadrados perfeitos

Ensino Fundamental ⇒ quadrados perfeitos Tópico resolvido

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Fev 2026 06 22:00

quadrados perfeitos

Mensagempor cicero444 » 06 Fev 2026, 22:00

Mensagem por cicero444 » 06 Fev 2026, 22:00

Qual dos valores abaixo somado com 50% do mesmo resulta em um quadrado perfeito (exemplos de quadrados perfeitos: 16 = 4 · 4, 49 = 7 · 7,
100 = 10·10)?
(a) 24
(b) 12
(c) 10
(d) 32
(e) 40

cicero444

ProfLaplace Offline: Mensagens: 393; Registrado em: 14 Mar 2024, 16:32; Agradeceu: 210 vezes; Agradeceram: 257 vezes

Fev 2026 06 23:39

Re: quadrados perfeitos

Mensagempor ProfLaplace » 06 Fev 2026, 23:39

Mensagem por ProfLaplace » 06 Fev 2026, 23:39

Quero um número [tex3]n[/tex3] tal que [tex3]n+0,5n=1,5n[/tex3] seja quadrado perfeito.
Nesse caso é mais fácil checar as alternativas.
A correta é a A, pois [tex3]1,5\cdot 24=36=6^2.[/tex3]

ProfLaplace

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(OPM - 2006) Múltiplos e Quadrados Perfeitos

Últ. msg por Cássio « 16 Dez 2011, 18:40
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por dettymp » 06 Ago 2007, 14:40 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

dettymp

(OPM - 2006) Escreve-se em ordem crescente cada múltiplo de [tex3]3[/tex3] cuja soma com o número [tex3]1[/tex3] é um quadrado perfeito:

[tex3]3;\, 15;\, 24;\, 48[/tex3]
Qual é o múltiplo na posição [tex3]2006^\circ[/tex3]?

Últ. msg

Cássio

Bem, como a questão pede os números que somados 1 seja um quadrado perfeito, podemos deduzir que esses quadrados não são múltiplos de 3. Como todo quadrado perfeito não múltiplo de 3 é côngruo 1 mod 3, logo, concluimos que todos os quadrados não...
Cássio1dettymp1: 1 Resp.; 2607 Exibições; Últ. msg por Cássio
16 Dez 2011, 18:40

Quadrados perfeitos

Últ. msg por Thadeu « 09 Mar 2008, 21:15
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por paulo testoni » 05 Mar 2008, 11:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

paulo testoni

Seja [tex3]n[/tex3] o menor inteiro positivo para o qual existem 1998 quadrados perfeitos comprendidos entre [tex3]n[/tex3] e [tex3]2n[/tex3].
A soma dos algarismos de [tex3]n[/tex3] é igual a:

a) 13 b) 26 c) 27 d) 28 e) 32

Últ. msg

Thadeu

Paulo, eu tive uma idéia para essa questão, baseado em uma observação:

A seqüência dos "quadrados" dos 10 prímeiros números inteiros positivos é 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

Reparando na seqüência 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

I -...
Thadeu2Alexandre_SC1paulo testoni1: 3 Resp.; 3154 Exibições; Últ. msg por Thadeu
09 Mar 2008, 21:15

Quadrados Perfeitos

Últ. msg por Natan « 20 Fev 2009, 18:37
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por ALDRIN » 19 Fev 2009, 00:05 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

ALDRIN

Quantos são os quadrados perfeitos compreendidos entre [tex3]7^4[/tex3] e [tex3]4^7[/tex3] ?

Últ. msg

Natan

Olá Aldrin, vo tentar aqui.

seja [tex3]x[/tex3] os quadrados perfeitos tais que:

[tex3]7^4<x<4^7 \Rightarrow 49.49<x<(2^7)^2 \Rightarrow 49^2<x<128^2[/tex3]

como apenas os inteiros são quadrado perfeitos devemos achar o número de termos da PA:
...
ALDRIN1Natan1: 1 Resp.; 2096 Exibições; Últ. msg por Natan
20 Fev 2009, 18:37

(ITA - 1965) Quadrados Perfeitos

Últ. msg por Anonymous « 26 Jun 2010, 13:42
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 24 Jun 2010, 22:34 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

A diferença entre dois quadrados perfeitos é 68. Calcule-os.

Últ. msg

Anonymous

Boa tarde, Aldrin

[tex3]a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 68 = 17.4 = 34.2[/tex3]

Para a+b = 17 , tem-se a par e b ímpar ou a ímpar e b par ; analisando a-b = 4 vê-se que a é par e b par ou a ímpar e b ímpar, conclusão que não está de acordo com a...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 801 Exibições; Últ. msg por Anonymous
26 Jun 2010, 13:42

Quadrados perfeitos.

Últ. msg por Gaussiano « 30 Dez 2011, 18:51
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por Cássio » 19 Dez 2011, 18:34 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Cássio

É verdade que se [tex3]n[/tex3] é um inteiro positivo, então sempre existe um quadrado perfeito com [tex3]n[/tex3] algarismos ?

Últ. msg

Gaussiano

Sim, é verdade.
Para chegarmos a esse resultado precisamos nos basear em alguns casos.
Veja que, se [tex3]n = 1[/tex3], teremos [tex3]1, 4[/tex3] e [tex3]9[/tex3] como quadrados perfeitos.
Perceba que, se [tex3]n[/tex3] for ímpar e maior que...
Cássio1Gaussiano1: 1 Resp.; 943 Exibições; Últ. msg por Gaussiano
30 Dez 2011, 18:51

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