Ensino Fundamental ⇒ raciocinio logico Tópico resolvido

[cicero444]

Dois sapos atravessarão o Rio Curu por um caminho de 100 pedras. O sapo maior pulou de 5 em 5 pedras e o menor de 3 em 3. Quantas pedras do
caminho nenhum deles passou?
(a) 47
(b) 50
(c) 53
(d) 56
(e) 59

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• O sapo maior pula 5 pedras de cada vez.

• O sapo menor pula 3 pedras de cada vez.

• O total de pedras no caminho é 100.

Resolução:

Quantidade de pedras que o sapo maior pula múltiplos de 5:
[tex3]\displaystyle \sf \text{Número de pedras} = \dfrac{100}{5} = \colorbox{#FFBF00}{20} [/tex3]

Quantidade de pedras que o sapo menor pula múltiplos de 3:
[tex3]\displaystyle \sf\text{Número de pedras} = \left\lfloor \dfrac{100}{3} \right\rfloor = \colorbox{#FF7E00}{ 33}[/tex3]

Quantidade de pedras que ambos os sapos passaram:
Serão os múltiplos de 15 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 5):

[tex3] \displaystyle \sf \text{Número de pedras} = \left\lfloor \frac{100}{15} \right\rfloor = \colorbox{#FBCEB1}{6} [/tex3]

Quantidade de pedras do caminho nenhum deles passou?

[tex3] \displaystyle \sf \text{Total de pedras} = \text{Pedras do sapo maior} + \text{Pedras do sapo menor} - \text{Pedras comuns} + \text{Pedras não passadas} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf 100 = 20+ 33 - 6 + \text{Pedras não passadas}[/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf 100 = 53 - 6 + \text{Pedras não passadas}[/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf 100 = 47 + \text{Pedras não passadas}[/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf 100 - 47 = \text{Pedras não passadas}[/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf \text{Pedras não passadas} = \colorbox{#FF9966}{53}[/tex3]

A alternativa correta é (c) 53.