geometria plana

caju · 2026-02-08T20:05:13+00:00

Essa é uma aplicação direta do [b][u]Teorema de Stewart[/u][/b]. AB^2· DC + BC^2· AD=AC\(BD^2 + AD· DC\) 5^2· 8 + 11^2· 4=12\(x^2 + 4·…

Ensino Fundamental ⇒ geometria plana Tópico resolvido

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cicero444 Offline: Mensagens: 994; Registrado em: 26 Fev 2012, 19:45; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 6 vezes

Fev 2026 08 17:05

geometria plana

Mensagempor cicero444 » 08 Fev 2026, 17:05

Mensagem por cicero444 » 08 Fev 2026, 17:05

Na figura abaixo, dado as medidas dos segmentos, calcule a medida de [tex3]BD[/tex3].

: triangulos.png (8.8 KiB) Exibido 85 vezes

(a) [tex3]3[/tex3]
(b) [tex3]5[/tex3]
(c) [tex3]\sqrt{44}[/tex3]
(d) [tex3]\sqrt{55}[/tex3]
(e) [tex3]\sqrt{33}[/tex3]

cicero444

caju Offline: Mensagens: 2243; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1177 vezes; Agradeceram: 1717 vezes; Contato:
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Fev 2026 08 18:49

Re: geometria plana

Mensagempor caju » 08 Fev 2026, 18:49

Mensagem por caju » 08 Fev 2026, 18:49

Essa é uma aplicação direta do Teorema de Stewart.

[tex3]AB^{2}\cdot DC + BC^{2}\cdot AD=AC\(BD^{2} + AD\cdot DC\)[/tex3]

[tex3]5^{2}\cdot 8 + 11^{2}\cdot 4=12\(x^{2} + 4\cdot 8\)\Rightarrow\boxed{\boxed{x=5}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
Youtube: @profcaju

caju

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Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] de lado [tex3]AC=12,[/tex3] a reta [tex3]AD[/tex3] divide internamente o lado [tex3]BC[/tex3] em dois segmentos: [tex3]BD=18[/tex3] e [tex3]DC=6.[/tex3] Se [tex3]A\hat{B}D=x[/tex3] e [tex3]A\hat{C}D=y[/tex3] o ângulo [tex3]B\hat{D}A[/tex3] é:

a) [tex3]y-x[/tex3]
b) [tex3]x+y[/tex3]
c) [tex3]2x-y[/tex3]
d) [tex3]2y-x[/tex3]
e) [tex3]2x+y[/tex3]

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Wachsmuth

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a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
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caju

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Digamos que o triângulo tem lados "a", "b" e "c" e que a altura 4 é relativa ao lado "a" (sem perda de generalidade). Utilizando a fórmula da área do triângulo em relação ao raio R do círculo circunscrito:

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