Ensino Fundamental ⇒ Quadrado Mágico Tópico resolvido

[Usuário Excluído 32428]

Em cada linha, coluna e nas duas maiores diagonais a soma é sempre a mesma. Qual é o valor de : A , B e C?

57 28 A
34 B 54
C 60 31

obrigado

[ProfLaplace]

Diagonais: [tex3]A+B+C=57+B+31 \Rightarrow A+C=88.[/tex3]
Primeira e última colunas: [tex3]57+34+C=A+54+31 \Rightarrow 91+C=A+85 \Rightarrow A-C=6.[/tex3]
Monte um sistema:
[tex3]\begin{cases}
A+C=88\\
A-C=6
\end{cases}[/tex3]
Some as duas:
[tex3]2A=94 \Rightarrow A=47.[/tex3]
Logo [tex3]C=88-47 \Rightarrow C=41.[/tex3]

Primeira e segunda colunas: [tex3]57+34+41=28+B+60 \Rightarrow 132=B+88 \Rightarrow B=44.[/tex3]

[Usuário Excluído 32428]

Muito obrigado pela solução.