Ensino Fundamental ⇒ Triângulo Tópico resolvido

[gael2015]

Complete o triângulo com os números de 1 até 6, de modo que a soma de cada lado seja sempre a mesma. Qual é essa soma?

Obrigado

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado

• Vértices fixos: 9 (topo), 8 (inferior esquerdo), 7 (inferior direito)

• 6 posições intermediárias a preencher com 1 a 6

Resolução

Chamando a soma de cada lado de S:
[tex3] \displaystyle \sf \begin{array}{|c|c|} \hline
\sf Lado & \sf Equacao \\ \hline
\sf Esquerdo ~ (9→8) & \sf 9 + a + b + 8 = S → a+b = S−17 \\ \hline
\sf Direito~ (9→7) & \sf 9 + c + d + 7 = S → c+d = S−16 \\ \hline
\sf Inferior ~(8→7) & \sf 8 + e + f + 7 = S → e+f = S−15 \\ \hline
\end{array}[/tex3]

Montando a equação:

[tex3] \displaystyle \sf ( a+b)+(c+d)+(e+f) = 1+2+3+4+5+6 [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf 3S -48 = 21 \implies 3S = 21+48 [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf 3S = 69 \implies S =\dfrac{69}{3} \implies \colorbox{#FFBF00}{S = 23} [/tex3]

Uma solução possível:

• [tex3] \displaystyle \sf a+b = 6 \to (1,5) [/tex3]

• [tex3] \displaystyle \sf c +d = 7 \to (3,4) [/tex3]

• [tex3] \displaystyle \sf e+f= 8 \to (2,6) [/tex3]

im.jpg (8.3 KiB) Exibido 202 vezes

A soma de cada lado é 23

[gael2015]

Que solução legal!!!!
Muito obrigado