Ensino Fundamental ⇒ MDC e Tabuleiros de Xadrez Tópico resolvido

[claudiomarianosilveira]

Um enxadrista quer decorar uma parede retangular, dividindo-a em quadrados, como se fosse um tabuleiro de xadrez. A parede mede 4,40 metros por 2,75 metros. Qual o menor número de quadrados que ele pode colocar na parede?

[FilipeCaceres]

Separar enunciado da solução.

Convertendo para centímetros as dimensões da parede, temos:
[tex3]440 cm[/tex3] por [tex3]275 cm[/tex3].

Deveremos então achar o máximo divisor comum - MDC entre essas dimensões. Essa é a única forma de achar a dimensão do lado de cada quadrado, que caberá exatamente na parede sem sobra de espaço. Temos:
[tex3]MDC(440,275) = 55[/tex3]

Portanto,
[tex3]\frac{440}{55} = 8[/tex3] e
[tex3]\frac{275}{55} = 5[/tex3], de onde conclui-se que teremos [tex3]8\cdot 5 = 40[/tex3] quadrados, todos com [tex3]55\, cm[/tex3] de lado.