Ensino Fundamental ⇒ (FGV - 2009) Sistema Métrico Tópico resolvido

[lndrj1]

O volume de um cubo, em [tex3]m^3[/tex3], é numericamente igual a sua área total em [tex3]cm^2[/tex3]. Assim, a aresta desse cubo, em [tex3]cm[/tex3], é igual a:


[tex3]a) \,\,6\cdot 10^{-6}\\
b) \,\,5\cdot 10^{-4}\\
c) \,\,6\cdot 10^4\\
d) \,\,5\cdot 10^6\\
e) \,\,6\cdot 10^6[/tex3]

Resposta

---

gabarito: E

[ttbr96]

a = aresta do cubo

o volume está em [tex3]m^3[/tex3] e consequentemente a aresta está em metros. Logo, teremos que tranformá-la em cm, pois a questão solicita que a aresta seja em cm.

então: [tex3]a \cdot \frac{1}{100} = a \cdot 10^{-2}[/tex3]

o cubo tem 6 faces, então a área total será igual a [tex3]6 \cdot a^2[/tex3]

conforme enunciado:
[tex3](a \cdot 10^{-2})^3 = 6 \cdot a^2 \\\\
a^3 \cdot 10^{-6} = 6 \cdot a^2 \\\\
\frac{a^3 \cdot 10^{-6}}{a^2} = 6 \\\\
a \cdot 10^{-6} = 6 \\\\
a = \frac{6}{10^{-6}} \\\\
a = 6 \cdot 10^6[/tex3]

[Danilo1295]

Na verdade foi cometido um erro no primeiro passo
De m para cm basta multiplicar por 100
Acredito que a solução seja:

Sabemos que numericamente o volume V e igual a área A:
V= a³
A= 6.a²
Sabemos que o volume está em m³ e podemos mudar para cm³:
V(m³) = V.10⁶.cm³
Agora sabendo que V=A e que as unidades estão ajustadas:
6a².10⁶ = a³
Concluindo:
a = 6.10⁶ (letra E)