Ensino Fundamental ⇒ Geometria Tópico resolvido

[Marycs09]

Determine a medida do raio da circunferência

[cajuADMIN]

Olá, @Marycs09.

Veja o traço mágico que soluciona a questão:

Como [tex3]\triangle ABD[/tex3] é inscrito no círculo e passa pelo centro, então é retângulo em [tex3]D[/tex3].

Pitágoras no [tex3]\triangle ABD[/tex3]:
[tex3](2R)^2=16^2+(\overline{BD})^2\Rightarrow\boxed{(\overline{BD})^2=4R^2-256}[/tex3]

Pitágoras no [tex3]\triangle BDC[/tex3]:
[tex3](\overline{BC})^2=9^2+(\overline{BD})^2\Rightarrow\boxed{(\overline{BC})^2=4R^2-175}[/tex3]

Pitágoras no [tex3]\triangle ABC[/tex3]:
[tex3](\overline{AC})^2=(\overline{AB})^2+(\overline{BC})^2[/tex3]
[tex3]25^2=(2R)^2+4R^2-175\Rightarrow\boxed{\boxed{R=10}}[/tex3]

Grande abraço,
Prof. Caju