Ensino Fundamental ⇒ Sistema de Equações do 1° Grau Tópico resolvido

[danjr5]

Tenho certa quantia para distribuir entre meus sobrinhos. Se eu der R$ 8.000,00 a cada um ficarei com R$ 3.000,00. Mas, como um deles não quisera receber a parte que lhe cabia, dei R$ 10.000,00 a cada um dos outros e ainda consegui ficar com com R$ 1.000,00. Quantos sobrinhos eu tenho?

[mawapa]

X = N° de sobrinhos
Y = quantia a distribuir

Se eu der 8 para cada sobrinho me sobra 3, então:

[tex3]y = 8\cdot x + 3[/tex3]

como um deles não quis receber:

[tex3]y = 10\cdot(x-1) + 1[/tex3]

agora podemos igualar as duas equações e achar o x

[tex3]8\cdot x + 3 = 10\cdot(x-1) + 1[/tex3]
[tex3]8\cdot x + 3 = 10x - 10 + 1[/tex3]
[tex3]12 = 2x[/tex3]
[tex3]x = 6[/tex3]

O número de sobrinhos é igual a 6

e para achar a quantia distribuida é só substituir o x em qualquer equação

[tex3]y = 8\cdot 6 + 3[/tex3]
[tex3]y = 51[/tex3]