Concursos Públicos ⇒ (Pref Niteroi-2016) Proporção Tópico resolvido

[ALANSILVA]

Dois copos iguais estão completamente cheios com misturas de suco de limão e água nas razões de 2 para 5 no primeiro e 3 para 7 no segundo. Se forem misturados os conteúdos dos dois copos será obtida uma mistura em que a razão entre o suco de limão e água será de:


(A) 5 para 12.
(B) 6 para 35.
(C) 12 para 47.
(D) 37 para 86.
(E) 41 para 99

Resposta

---

Gabarito: E

[VALDECIRTOZZI]

Considerando que cada copo tenha volume total [tex3]V[/tex3].

No copo A temos:
[tex3]\frac{V_s}{V_a}=\frac{2}{5}[/tex3]

Aplicando 1ª propriedade das proporções:
[tex3]\frac{V_s+V_a}{V_s}=\frac{2+5}{2}[/tex3]
[tex3]\frac{V}{V_s}=\frac{7}{2}[/tex3]
[tex3]V_s=\frac{2V}{7}[/tex3]
[tex3]V_a=\frac{5V}{7}[/tex3]

No copo B temos:
[tex3]\frac{V_s}{V_a}=\frac{3}{7}[/tex3]

Aplicando 1ª propriedade das proporções:
[tex3]\frac{V_s+V_a}{V_s}=\frac{3+7}{3}[/tex3]
[tex3]\frac{V}{V_s}=\frac{10}{3}[/tex3]
[tex3]V_s=\frac{3V}{10}[/tex3]
[tex3]V_a=\frac{7V}{10}[/tex3]

Após a mistura temos:
[tex3]\frac{V_{s_{total}}}{V_{a_{total}}}=\frac{\frac{2V}{7}+\frac{3V}{10}}{\frac{5V}{7}+\frac{7V}{10}}=\frac{\frac{20V+21V}{70}}{\frac{50V+49V}{70}}=\frac{41}{99}[/tex3]

Espero ter ajudado!