Concursos Públicos ⇒ Fontes (vazão) Tópico resolvido

[Wachsmuth]

Duas fontes enchem um tanque, a primeira em 50 horas e a segunda em 40 horas. Estando o tanque previamente vazio, deixa-se funcionar somente a primeira durante 15 horas, e, logo após, somente a segunda durante 16 horas. Retira-se do tanque 900 litros de água de deixam-se funcionar as duas, juntamente, que terminam de encher o tanque em 10 horas.Qual a capacidade do tanque?

[alineMOD]

Oi,vou usar a mesma forma de fazer da questao http://tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=63.
Aqui a gente usa velocidade da fonte como se fosse Litros/horas.
Usa tambem que o tanque tem x litros, daí da pra dizer que a velocidade da primeira fonte é:
[tex3]V_A=\frac{x}{50}\cdot\frac{\textrm{litros}}{\textrm{horas}}[/tex3]

[tex3]V_B=\frac{x}{40}\cdot\frac{\textrm{litros}}{\textrm{horas}}[/tex3]

a primeira em 15 horas enche [tex3]V_A \cdot 15 \textrm{ litros}[/tex3] e a segunda em 16 horas enche [tex3]V_B \cdot 16 \textrm{ litros}[/tex3]

entao a historinha que o problema conta é:

[tex3]\frac{x}{50}\cdot 15+\frac{x}{40} \cdot 16-900+\frac{x}{50}\cdot 10 +\frac{x}{40} \cdot 10 = x[/tex3]

as fraçoes vezes 10 estao ali pq é quando as duas juntas enchem por 10 horas. a igualdade por x é pq depois de toda encheçao vai encher os x litros do tanque todo.
acho que dá x=6000litros,se nao tiver nenhum errinho de conta,ainda to com soninho...
bjs
ué, pq vc botou a mesma questao no fórum de vestibular e de concurso?