Concursos Públicos ⇒ (Prof. Mat. PE 2008) Intervalo Tópico resolvido

[pmribeiros]

O lucro [tex3]L[/tex3] com as vendas de um brinquedo é dado através da equação [tex3]L(x)=-3800+2800x-200x^2,[/tex3] onde [tex3]x[/tex3] representa o número de unidades vendidas por dia (em centenas). Determine em quais intervalos abaixo se encontram os valores de [tex3]x[/tex3] para os quais o lucro é maior que [tex3]1000[/tex3].

A) [tex3]]2 , 12[[/tex3]
B) [tex3]]-\infty,2] \cup [12, +\infty [[/tex3]
C) [tex3]]12,+\infty[[/tex3]
D) [tex3]] - \infty, 4] \cup [5, +\infty [[/tex3]
E) [tex3]]–2, 5] \cup [6, + \infty [[/tex3]

Gabarito

---

A

[Natan]

Oi

queremos saber para quais valores de [tex3]x[/tex3] temos [tex3]L>1000,[/tex3] assim:

[tex3]{-} 3800 + 2800x –- 200x^2>1000[/tex3]
[tex3]{-} 3800 + 2800x –- 200x^2-1000>0[/tex3] dividindo ambos os lados por 100 e depois por -2 temos:
[tex3]x^2-14x+24<0[/tex3] cuja solução é:

[tex3]]2,\, 12[[/tex3]