Concursos Públicos ⇒ seduc-go-combinatória Tópico resolvido

[Pdalindão]

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada. É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria

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(A) R$ 17.340,00.
(B) R$ 32.640,00.
(C) R$ 277.440,00.
(D) R$ 135.660,00
(E) R$ 38.760,00.

Resposta

---

E

Se puderem explicar o raciocínio da questão...realmente não entendi.
O que eu pensei em fazer, foi calcular as combinações ([tex3]C_{25}^{15}[/tex3],[tex3]C_{25}^{16}[/tex3]...) e perceber a relação entre cada uma e o seu preço. Mas não encontrei nenhum padrão de aumento.

[petrasMOD]

Pdalindão,

Creio que seja:

Com uma aposta de 15 você só tem uma combinação para ganhar
Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

[Pdalindão]

Pdalindão,

Creio que seja:

Com uma aposta de 15 você só tem uma combinação para ganhar
Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} =16 . 2,5 = 40,00\\
Com~17núm.: C_{17,15} =136.2,5 = 340,00\\
Com ~18 núm.: C_{18,15} = 816.2,5 = 2040\\
\therefore Com~ 20núm.: C_{20,15} = 15504.2,5 =\boxed{38760,00} [/tex3]

Eu não entendi porque tenho que fazer as "combinações com o 15". Esse trecho..."Com 16 números terá [tex3]C_{16,15} ,Com~17núm.: C_{17,15} ...." e depois multiplicar por 2,50 que representa a aposta simples.[/tex3]

[petrasMOD]

Pdalindão,
Coloquei as combinações de 16, 17e 18 apenas para mostras o padrão...
O valor das apostas é simplesmente total de combinações de 15 números em relação ao total possível de dezenas que podem ser apostadas multiplicadas pelo valor de R$2,50

[Pleaus]

Uma aposta simples custa R$ 2,50 e consiste em escolher ou
combinar 15 números ou dezenas de um total de 25 dezenas
possíveis. O apostador também pode realizar apostas combinadas
com mais de 15 dezenas, conforme a tabela apresentada.
É fácil perceber que, independentemente de realizar apostas
simples ou combinadas, o valor pago equivale ao número de
combinações possíveis. Assim, se um apostador pudesse
fazer uma aposta combinada com 20 dezenas, ele pagaria
(A) R$ 17.340,00.
(B) R$ 32.640,00.
(C) R$ 277.440,00.
(D) R$ 135.660,00
(E) R$ 38.760,00.

Também comecei recentemente a jogar jogos de computador riorise. É um jogo de mundo aberto que pode jogar online com amigos. É divertido.

Resposta

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E

Se puderem explicar o raciocínio da questão...realmente não entendi.
O que eu pensei em fazer, foi calcular as combinações ([tex3]C_{25}^{15}[/tex3],[tex3]C_{25}^{16}[/tex3]...) e perceber a relação entre cada uma e o seu preço. Mas não encontrei nenhum padrão de aumento.

Para resolver o problema, é necessário calcular o número de combinações possíveis de 15 números que podem ser selecionados entre 20. Este é um problema combinatório que pode ser resolvido utilizando a fórmula de combinação:

С(n,k)=n!/k!(n-k)!

Em que n é o número total de números (neste caso 20) e k é o número de números a seleccionar (neste caso 15).

Depois de calcular o número de combinações, pode multiplicar pelo custo de uma aposta (2,50€) para obter o total.