Concursos Públicos ⇒ 39 funções Tópico resolvido

[Analisesousp]

Um engenheiro civil projeta uma nova via que conectará dois pontos críticos em um terreno complexo. As funções y = x² – 5x + 6 e y = 3x – 6 representam elevações em diferentes seções do terreno. A interseção dessas elevações identifica pontos críticos onde estruturas de suporte ou pontes podem ser necessárias. Desta forma, saber a distância entre esses pontos é essencial para calcular materiais, custos e impacto ambiental. A distância entre os pontos de interseção dos gráficos das funções citadas é igual à raiz quadrada de:

(A) 120
(B) 130
(C) 140
(D) 150
(E) 160

Resposta

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Gabarito E

Coseac 2024

[petrasMOD]

Analisesousp,

[tex3]x^2-5x +6= 3x- 6 \implies x^2-8x+12 = 0\\
\therefore x = 2 \vee x'=6 \implies y=3(2)-6 = 0: y' = 3(6)-6 = 12\\
\therefore (2,0):(6,12) \implies d = \sqrt{(6-2)^2+(12-0)^2} = \boxed{\sqrt{160}} [/tex3]