55 funções trigonométricas

Concursos Públicos ⇒ 55 funções trigonométricas Tópico resolvido

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Analisesousp Offline: Mensagens: 361; Registrado em: 18 Nov 2023, 18:21; Agradeceu: 8 vezes; Agradeceram: 3 vezes

Out 2024 14 15:13

55 funções trigonométricas

Mensagempor Analisesousp » 14 Out 2024, 15:13

Mensagem por Analisesousp » 14 Out 2024, 15:13

Seja a função real de variável real f(x)=12,6-4,9 x sen(3x+[tex3]\frac{\pi }{5}[/tex3]). Qual o valor mínimo de f?

A) maior que 10
B) entre 9 e 10
C) entre 8 e 9
D) entre 7 e 8
E) menor que 7

Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024

Analisesousp

petras Online: Mensagens: 15827; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2333 vezes

Out 2024 20 17:16

Re: 55 funções trigonométricas

Mensagempor petras » 20 Out 2024, 17:16

Mensagem por petras » 20 Out 2024, 17:16

Analisesousp,
[tex3]-1 \leq sen(3x+\frac{\pi}{5})\leq 1[/tex3]
O valor é minimo quando sen(3x+𝜋/5) é máximo ou seja 1
POrtanto 12,6 - 4,9 =7,7

petras

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Trigonometria: Funções Trigonométricas | Imagem

Últ. msg por mawapa « 07 Nov 2006, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 19:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente:

a) 0 e 2
b) -2 e 2
c) -1 e 1
d) 0 e 1
e) 0 e 3

Últ. msg

mawapa

E ae José!

Primeiro temos que saber

[tex3]\text{sen}^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e também

[tex3]2\cdot \text{sen} x\cdot cos x = sen 2x[/tex3]

fazendo o cálculo fica

[tex3]y = \text{sen}^2 x - 2\cdot \text{sen} x\cdot \cos x + \cos^2 x[/tex3]...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1873 Exibições; Últ. msg por mawapa
07 Nov 2006, 22:01

(ITA - 2004) Funções Trigonométricas Inversas

Últ. msg por bigjohn « 24 Nov 2006, 18:02
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por mawapa » 23 Nov 2006, 16:41 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mawapa

Considerando as funções arcsen: [tex3][-1 , 1] \rightarrow [\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}][/tex3] e arccos: [tex3][-1,1] \rightarrow [ 0 , \pi][/tex3], assinale o valor de:

[tex3]\cos (arcsen \frac{3}{5} + arccos \frac{4}{5})[/tex3]...

Últ. msg

bigjohn

ae mlk, chama:

[tex3]\alpha=\arcsin\frac{3}{5}\rightarrow\sin\alpha=\frac{3}{5}\rightarrow\cos\alpha=\frac{4}{5}[/tex3]

[tex3]\beta=\arccos\frac{4}{5}\rightarrow\cos\beta=\frac{4}{5}\rightarrow\sin\beta=\frac{3}{5}[/tex3]

Daí dá pra ver que...
bigjohn1mawapa1: 1 Resp.; 4771 Exibições; Últ. msg por bigjohn
24 Nov 2006, 18:02

(SANTACASA) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por demetrius « 14 Jun 2007, 15:55
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:15 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Seja a função [tex3]f[/tex3] definida por [tex3]f(x) = \text{sen} x + \cos x + \text{cotg} x + \text{cossec} x - \text{tg} x - \sec x .[/tex3] Determine [tex3]f(60^\circ).[/tex3]
Olá alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

demetrius

obrigado deu certo o resultado. =]
demetrius2Thales Gheós1: 2 Resp.; 1809 Exibições; Últ. msg por demetrius
14 Jun 2007, 15:55

(PUC) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por Thales Gheós « 14 Jun 2007, 12:59
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por demetrius » 13 Jun 2007, 21:29 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

demetrius

Determine [tex3]x[/tex3] de modo que se verifique [tex3]\text{sen} y = \frac{2x-1}{3}.[/tex3]
Alguém poderia me ajudar?

Últ. msg

Thales Gheós

[tex3]\text{sen}y = \frac{2x-1}{3}[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{\text{sen}y}\leq1 \Rightarrow -1\leq{\frac{2x-1}{3}}\leq1[/tex3]

[tex3]{-}3\leq{2x-1}\leq3[/tex3]

[tex3]{-}2\leq{2x}\leq4[/tex3]

[tex3]{-}1\leq{x}\leq2[/tex3]
demetrius1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1660 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
14 Jun 2007, 12:59

(UFC - 2007) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por matbatrobin « 01 Out 2008, 23:19
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por vini_scien » 09 Set 2007, 09:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

vini_scien

Seja [tex3]f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex3] a função dada por [tex3]f(x) = 2 \text{sen} x + \cos (2x).[/tex3] Calcule os valores máximo e mínimo de [tex3]f,[/tex3] bem como os números reais [tex3]x[/tex3] para os quais [tex3]f[/tex3] assume tais valores.

Últ. msg

matbatrobin

Sabendo que [tex3]\cos 2x=1-\text{sen}^2x,[/tex3] obtemos

[tex3]f(x)=-2\text{sen}^2x+2\text{sen}x+1[/tex3]
Façamos [tex3]\text{sen}x=t,[/tex3] com [tex3]{-}1\leq t\leq1.[/tex3] Logo,

f(t)=-2t^2+2t+1=-2\cdot...
matbatrobin1vini_scien1: 1 Resp.; 1590 Exibições; Últ. msg por matbatrobin
01 Out 2008, 23:19

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