Concursos Públicos ⇒ (UECE-Seduc 2018) função Tópico resolvido

[cicero444]

Considerado as funções reais de variável real consideradas são:

[tex3]f(x) = x + \frac{1}{x}[/tex3] e [tex3]g(x) = \frac{x-3}{x-2}[/tex3].

. Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: [tex3]\text{Dom}(f)[/tex3], [tex3]\text{Im}(f)[/tex3], [tex3]\text{Dom}(g)[/tex3] e [tex3]\text{Im}(g)[/tex3] respectivamente.
. R representa o conjunto dos números reais.

Sendo [tex3]\text{Dom}(f) = \mathbb{R} – \{m\}[/tex3], [tex3]\text{Dom}(g)= \mathbb{R} – \{p\}[/tex3] e [tex3]\text{Im}(g) = \mathbb{R} –\{q\}[/tex3], a soma [tex3]m + p + q[/tex3] é igual a

A) 4.
B) 6.
C) 5.
D) 3.

Resposta

---

Gabarito alternativa correta é a D

[petrasMOD]

D(f) [tex3]x\neq 0\implies m=0[/tex3]
D(g) [tex3]x \neq 2 \implies q = 2[/tex3]
Podemos isolar x em termos de y:[tex3]y = \frac{x-3}{x-2}\\
y(x-2) = x-3 \implies xy -x=2y-3 \therefore x = \frac{2y-3}{y-1}\\
Dom: y \neq 1 \implies q=1\\
m+p+q = 0+2+1 = \boxed{3_{//}}[/tex3]