Concursos Públicos ⇒ (CEV/UECE-SEDUC/CE 2004) Função Tópico resolvido

[cicero444]

Se f é uma função definido em Z (conjunto dos numeros inteiros) satisfazendo as relações:
i) f(2)=2;
ii) f(p+q)=f(p).f(q), para quaisquer p e q são inteiros;
então os valores de f(0) e f(1), respectivamente, são:
A) 1 e [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
B) 0 e 1
C) 1 e 2
D) 0 e [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

[PedroCunha]

Veja:

[tex3]\circ f(2) = 2 \rightarrow f(1 + 1) = f(1) \cdot f(1) \therefore 2 = f(1)^2 \Leftrightarrow f(1) = \sqrt2 \\\\
\circ f(1) = \sqrt2 \rightarrow f(0 + 1) = f(0) \cdot f(1) \therefore \sqrt2 = f(0) \cdot \sqrt2 \Leftrightarrow f(0) = 1[/tex3]

Alternativa A .

Att.,
Pedro