Geometria Plana

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carlosalves10 Offline: Mensagens: 135; Registrado em: 20 Ago 2018, 16:21; Agradeceu: 37 vezes; Agradeceram: 2 vezes

Ago 2018 29 18:54

Geometria Plana

Mensagempor carlosalves10 » 29 Ago 2018, 18:54

Mensagem por carlosalves10 » 29 Ago 2018, 18:54

As afirmações a seguir tratam das diagonais de quadriláteros.

I. Se as duas diagonais de um quadrilátero são perpendiculares e se cruzam no ponto médio de ambas, então esse quadrilátero é um losango.

II. Se as duas diagonais de um quadrilátero têm medidas iguais e são perpendiculares, então esse quadrilátero é um quadrado.

III. Se as duas diagonais de um quadrilátero têm medidas iguais e se cruzam no ponto médio de ambas, então esse quadrilátero é um retângulo.

É correto afirmar que é verdadeiro o contido em:

(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

carlosalves10

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Abr 2026 08 19:02

Re: Geometria Plana

Mensagempor petras » 08 Abr 2026, 19:02

Mensagem por petras » 08 Abr 2026, 19:02

@carlosalves10,

Contra exemplo da II
Pipa ou Deltóide

petras

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Primeira Postagem

onilecra

Com a intenção de padronizar as barracas dos vendedores ambulantes, a prefeitura da cidade de Eulerópolis solicitou a uma empresa especializada no ramo que fizesse um orçamento do material a ser empregado e do custo para finalização das barracas.
...

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oilut

Olá, @onilecra.

Desculpas pela demora em anexar a reformulação da resolução.

Mas uma vez, friso que a resolução autoral do problema está no canal do YouTube: https://youtu.be/dWEoOHogacQ

(DESTACADO EM VERMELHO) Temos um tecido cobrindo o telhado...
oilut2onilecra1: 2 Resp.; 10822 Exibições; Últ. msg por oilut
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Geometria Plana: Quadriláteros

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por aline » 21 Out 2006, 20:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

aline

Um trapézio [tex3]ABCD[/tex3] com [tex3]AB\,=\,112\,\text{cm}[/tex3] e [tex3]\overline{DC}\,=\,62\,\text{cm}[/tex3] possui o ângulo [tex3]B\hat{C}D[/tex3] igual ao dobro do ângulo [tex3]D\hat{A}B[/tex3]. Calcule o comprimento do lado...

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caju

Olá Aline,

Obrigado pelos parabéns!

Traçamos uma reta [tex3]r,[/tex3] paralela a [tex3]DA[/tex3] passando por [tex3]C,[/tex3] e marcamos [tex3]E[/tex3] como a intersecção entre [tex3]r[/tex3] e [tex3]AB.[/tex3]

Sendo [tex3]AECD[/tex3] um...
aline2caju1: 2 Resp.; 5848 Exibições; Últ. msg por caju
22 Out 2006, 10:42

(Colégio Naval - 1991) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 22 Out 2006, 00:37
Enviado em IME / ITA
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por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] as medidas dos lados [tex3]AB,AC[/tex3] e [tex3]BC[/tex3] são respectivamente iguais a [tex3]4,[/tex3] [tex3]6[/tex3] e [tex3]8.[/tex3] Da extremidade [tex3]D[/tex3] da bissetriz [tex3]AD[/tex3] traça-se o segmento...

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caju

Olá Wachsmuth,

Aplicando o teorema da bissetriz interna para encontrar o valor de [tex3]CD[/tex3] e [tex3]DB[/tex3] e chamando [tex3]CD = a,[/tex3] temos que [tex3]DB = 8 - a.[/tex3] Aplicando o...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 6303 Exibições; Últ. msg por caju
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(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

Últ. msg por caju « 08 Jun 2008, 00:04
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Resp.: 2
por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3] de lado [tex3]AC=12,[/tex3] a reta [tex3]AD[/tex3] divide internamente o lado [tex3]BC[/tex3] em dois segmentos: [tex3]BD=18[/tex3] e [tex3]DC=6.[/tex3] Se [tex3]A\hat{B}D=x[/tex3] e [tex3]A\hat{C}D=y[/tex3] o ângulo [tex3]B\hat{D}A[/tex3] é:

a) [tex3]y-x[/tex3]
b) [tex3]x+y[/tex3]
c) [tex3]2x-y[/tex3]
d) [tex3]2y-x[/tex3]
e) [tex3]2x+y[/tex3]

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caju

Olá Wachsmuth,

Acredito que algo esteja errado neste enunciado, pois, ao fazer um teste numérico, não encontrei nenhuma relação válida nas alternativas.

O teste foi fazer [tex3]y=90^\circ[/tex3] e calcular o resto com a calculadora. Os resultados...
caju1Karl Weierstrass1Wachsmuth1: 2 Resp.; 3737 Exibições; Últ. msg por caju
08 Jun 2008, 00:04

(Colégio Naval - 1986) Geometria Plana: Triângulos

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Resp.: 3
por Wachsmuth » 21 Out 2006, 20:49 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

O número de triângulos de perímetro igual a [tex3]19[/tex3] e uma das alturas igual a [tex3]4,[/tex3] inscritíveis num círculo de raio [tex3]5,[/tex3] cujos lados têm medidas expressas por números inteiros é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Digamos que o triângulo tem lados "a", "b" e "c" e que a altura 4 é relativa ao lado "a" (sem perda de generalidade). Utilizando a fórmula da área do triângulo em relação ao raio R do círculo circunscrito:

A = \frac{a \cdot b...
caju2Wachsmuth1wilterfell1: 3 Resp.; 4869 Exibições; Últ. msg por caju
26 Dez 2013, 18:45

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