Ensino Superior ⇒ Geometria Plana - Questão Absurda demais ! Tópico resolvido

[buiu229]

Eu consegui fazer dessa forma aqui...não sei se está certa...

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[buiu229]

Segunda parte !

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[buiu229]

Como eu vou aplicar Lei dos Senos agora...?

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[rodBR]

Tô pelo celular... Vou continuar confiando nas suas contas que levaram aos valores dos ângulos.
Pela lei dos senos:
[tex3]\frac{CD}{\sen30°}=\frac{AC}{\sen135°}\\
\frac{AD}{\sen30°}=\frac{AC}{\sen45°}\\
\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\
\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}=AC[/tex3]
ÁREA hachurada:
[tex3]A=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot \sen15°}{2}\\
A=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}}{2}\\
A=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{(2+\sqrt{3})\cdot(2-\sqrt{3})}}{4}\\
A=\frac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}[/tex3]
Como [tex3]\sqrt{2+\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}[/tex3], segue-se:
[tex3]A=\frac{\sqrt{2}\cdot(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2})}{4}\\
A=\frac{2+\sqrt{12}}{8}\\
A=\frac{2+2\sqrt{3}}{8}\\
A=\frac{\sqrt{3}+1}{4} \ cm^2[/tex3]


att>>rodBR.

[buiu229]

MUITO OBRIGADO !!!!!!!!!!!