Integrais de linha de campo vetorial - Diva Flemming

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magben Offline: Mensagens: 555; Registrado em: 27 Set 2018, 20:27; Agradeceu: 63 vezes; Agradeceram: 4 vezes

Mai 2024 03 22:12

Integrais de linha de campo vetorial - Diva Flemming

Mensagempor magben » 03 Mai 2024, 22:12

Mensagem por magben » 03 Mai 2024, 22:12

Capítulo 9.4 - Questão

Um campo é formado por uma força [tex3]\vec{f}[/tex3], de módulo igual a 4 unidades de força, que tem direção do semi-eixo positivo dos [tex3]x[/tex3]. Encontrar o trabalho desse campo, quando um ponto material descreve, no sentido horário, a quarta parte do círculo [tex3]x^2+y^2=4[/tex3], que está no 1º quadrante.

Resposta

-8

magben

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Primeira Postagem

magben

Determine o trabalho realizado pela força [tex3]\vec{F}(x,y,z)=(3y+z)\vec{i}+(y-3x)\vec{j}+(e^z+x)\vec{k}[/tex3] para deslocar uma partícula ao longo da curva C inserção do cilindro [tex3]x^2+y^2=1[/tex3] com o plano [tex3]z=5[/tex3], orientada no...

Últ. msg

GiovanaMSP

No plano [tex3]\mathrm{z=5}[/tex3], círculo [tex3]\mathrm{x^2+y^2=1}[/tex3], anti-horário:

[tex3]\begin{cases} \mathrm{x(t)=cos(t)} \\ \mathrm{y(t)=sin(t)} \\ \mathrm{z=5} \end{cases}\ \therefore\ \mathrm{t\in [0,2\pi]\ \therefore\ \frac{d\overset{\to}{r}(t)}{dt}=(-sin(t),cos(t),0)}[/tex3]...
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Integrais duplas - Diva Flaming. Cap 17, exercício 17

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por magben » 06 Abr 2024, 20:17 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

magben

Calcular [tex3]\int\limits\int\limits_R x dxdy[/tex3], sendo R a região delimitada por [tex3]y=-x,y=4x[/tex3] e [tex3]y=\frac{3}{2}x-\frac{5}{2}[/tex3]

Últ. msg

matbatrobin

A região [tex3]R[/tex3] é um triângulo delimitado pelos pontos de encontro entre cada par de retas. O primeiro é a origem [tex3](0,0)[/tex3] dado por [tex3]-x=4x[/tex3], o segundo é [tex3](-1,4)[/tex3] dado por [tex3]8x=3x-5[/tex3], e o terceiro é...
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Primeira Postagem

magben

Calcule [tex3]\iint_R \sqrt{x^2+y^2}dxdy[/tex3], sendo R a região delimitada por [tex3]x^2+y^2=1[/tex3] e [tex3]x^2+y^2=9[/tex3]

Últ. msg

παθμ

magben,

Notando que [tex3]\sqrt{x^2+y^2}=r,[/tex3] é muito mais conveniente resolver o problema em coordenadas polares. A região em questão é a coroa circular de raio interno [tex3]r_i=1[/tex3] e externo [tex3]r_e=3.[/tex3] Como [tex3]dx \; dy[/tex3]...
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Primeira Postagem

magben

Capítulo 9.2. Questão 12.

Calcular a integral curvilínea[tex3]\int\limits_{C}xyds[/tex3], onde C é a elipse [tex3]\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=1[/tex3]

Últ. msg

παθμ

magben, divida a integral em 2 partes, correspondentes à metade superior e inferior da elipse, respectivamente.

[tex3]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \Longrightarrow y^2=b^2\left(1-\frac{x^2}{a^2}\right).[/tex3]

ds=\sqrt{dx^2+dy^2}=\sqrt{dx...
magben1παθμ1: 1 Resp.; 554 Exibições; Últ. msg por παθμ
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