Ensino Superior ⇒ Equivalência Tópico resolvido

[GehSillva7]

A declaração "Se eu tirar pelo menos 7 na prova, então não ficarei em recuperação" é logicamente equivalente a:

a) Eu tirarei menos de 7 na prova ou não ficarei em recuperação
b) Eu tirarei pelo menos 7 na prova e ficarei em recuperação
c) Se eu não ficar em recuperação, então não terei tirado pelo menos 7 na prova
d) Se eu tirar menos de 7 na prova, então ficarei em recuperação
e) Eu tirarei menos de 7 na prova e ficarei em recuperação

Resposta

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a

[petrasMOD]

@GehSillva7,

Temos uma condicional [tex3]P \implies Q[/tex3], onde:
P: Tirar pelo menos 7 na prova ([tex3]x \geq 7)[/tex3]
Q: Não ficarei em recuperação.
Existem duas equivalências lógicas fundamentais para o conectivo Se... então:
1. Equivalência por Disjunção: Nós Negamos a primeira parte (P), trocamos o conectivo pelo Ou e Mantemos a segunda parte (Q).
Eu tirarei menos de 7 na prova OU não ficarei em recuperação.Isso corresponde exatamente à Alternativa A.
2. Equivalência por Contrapositiva que consiste em inverter as frases e negar ambas: Se eu ficar em recuperação, então tirarei menos de 7 na prova.
b) e e): São conjunções (e), que geralmente são usadas para negar uma condicional, não para equivalência.
c): É a "recíproca negativa" feita de forma errada. A contrapositiva correta seria "Se eu ficar em recuperação...".
d): É a "inversa" ([tex3]\neg P \implies \neg Q[/tex3]), negar a causa não garante a negação do efeito.