Calculo I - Taxa de variação (CORREÇÃO DA RESOLUÇÃO)

Ensino Superior ⇒ Calculo I - Taxa de variação (CORREÇÃO DA RESOLUÇÃO) Tópico resolvido

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Loreto Offline: Mensagens: 737; Registrado em: 13 Jul 2011, 09:52; Agradeceu: 50 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Out 2011 29 02:46

Calculo I - Taxa de variação (CORREÇÃO DA RESOLUÇÃO)

Mensagempor Loreto » 29 Out 2011, 02:46

Mensagem por Loreto » 29 Out 2011, 02:46

Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O volume de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dado por V(t) = 20t² - 1200t + 18000. Qual é a taxa de variação do volume de água no reservatório no instante t = 2 horas ?

A) 11200 L/h

B) -1120 L/h

C) 15680 L/h

D) 80 L/h

E) -15680 L/h

MEUS CÁLCULOS :

[tex3]V(t) = 20t² - 1200t + 18000[/tex3]

Derivei essa função :
[tex3]V'(t) = 40t - 1200[/tex3]

Joguei o tempo t = 2, e achei a taxa procurada :

[tex3]V(2) = 40.2 - 1200[/tex3]
[tex3]V(2) = -1120[/tex3]

Alternativa B

Está correto resolver dessa forma ? Obrigado a todos que ajudarem.
Abrs.

Editado pela última vez por Loreto em 29 Out 2011, 02:46, em um total de 1 vez.

Loreto

FilipeCaceres Offline: Mensagens: 2504; Registrado em: 16 Nov 2009, 20:47; Agradeceu: 79 vezes; Agradeceram: 974 vezes

Out 2011 29 13:10

Re: Calculo I - Taxa de variação (CORREÇÃO DA RESOLUÇÃO)

Mensagempor FilipeCaceres » 29 Out 2011, 13:10

Mensagem por FilipeCaceres » 29 Out 2011, 13:10

Faltou a unidade na resposta.

FilipeCaceres

Loreto Offline: Mensagens: 737; Registrado em: 13 Jul 2011, 09:52; Agradeceu: 50 vezes; Agradeceram: 24 vezes

Out 2011 30 17:03

Re: Calculo I - Taxa de variação (CORREÇÃO DA RESOLUÇÃO)

Mensagempor Loreto » 30 Out 2011, 17:03

Mensagem por Loreto » 30 Out 2011, 17:03

Verdade, bem observado..rs rs
abraço.

Loreto

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Primeira Postagem

juliadias

O exercício melhora a saúde física e mental; entretanto, muitas pessoas não se exercitam, por várias razões. Suponha que a taxa de variação do índice de saúde S(t) devido ao exercício seja dada por

[tex3]\large{S'(t)=7\cdot e^{-0,14t}}[/tex3]

Onde...

Últ. msg

theblackmamba

Olá juliadias,

a)

[tex3]\frac{d}{dt}[S(t)]=7\cdot e^{-0,14t}[/tex3]
[tex3]S(t)=7\int e^{-0,14t}\,dt[/tex3]
[tex3]S(t)=7 \cdot (-7,14286)e^{-0,14t}+C[/tex3]
[tex3]S(t)=-50\cdot e^{-0,14t}+C[/tex3]

Como [tex3]S(0)=50[/tex3] temos:
50=-50...
juliadias1theblackmamba1: 1 Resp.; 731 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
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Cálculo-Taxa de variação

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Primeira Postagem

thiagobersch

A partícula A se move ao longo do semi-eixo positivo Ox e a partícula B move-se ao longo
do gráfico da função f(x) = −√3x, x ≤ 0. Num certo instante, a partícula A está no ponto
(5, 0) e afasta-se da origem com velocidade 3 unidades por segundo e a...

Últ. msg

ricardusp

A partir do coeficiente angular da f(x) que é -(raiz3) você tira que o ângulo AÔB vale 120º. Depois disso você calcula AB pela lei dos cossenos. Tendo A, B, AB e o ângulo AÔB você pode escrever a lei dos cossenos de forma literal para achar a...
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Primeira Postagem

Isdioner

Seja T(x, y, z) uma função diferenciável e suponha que ela representa a temperatura em graus Celsius em cada ponto de uma sala (as
dimensões x, y e z são medidas em metros). Suponha ainda que T possui as seguintes propriedades:

T(5, 4, 2) = 30°,...

Últ. msg

AnthonyC

A taxa de variação da função é dada pela derivada direcional:
[tex3]D_{T,t}=\nabla T\cdot \hat u[/tex3]
Onde [tex3]\hat u[/tex3] é o vetor unitário na direção da variação.

Podemos ver que, no instante [tex3]t=2[/tex3], a posição da mosca...
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Primeira Postagem

mleonardo

Um ponto [tex3](x,y,z)[/tex3] no espaço move-se ao longo da curva de interseção entre a superfície [tex3]z=6x^2-3xy+4e^ycos(y)[/tex3] e o plano [tex3]y=1[/tex3]. A taxa de variação de [tex3]z[/tex3] com relação a [tex3]x[/tex3] no ponto onde [tex3]x=4[/tex3] vale?

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Cardoso1979

Observe

Eba!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mais uma questão com gabarito

Uma solução:

[tex3]\frac{\partial z}{\partial x}[/tex3] ( x , y ) = 12x - 3y

[tex3]\frac{\partial z}{\partial x}[/tex3] ( 4 , 1 ) = 12.4 - 3...
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Primeira Postagem

mateuspos

o produto interno bruto (PIB) de certo país é dado por [tex3]N(t)= t^2 + 5t +106[/tex3] bilhoes de dolars, onde t é o numero de anos apos 1990. qual foi a taxa de variacao do PIB em 1998?

Ficaria grato com a resolucao!

obrigado!

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mateuspos

Valeu mesmo!
mateuspos2Diego9961: 2 Resp.; 4627 Exibições; Últ. msg por mateuspos
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