Ensino Superior ⇒ Função Trigonométrica Inversa Tópico resolvido

[micro]

[tex3]tg(arctg 10)=[/tex3]

Resposta

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10

[theblackmamba]

Seja [tex3]arctg10=\theta\,\therefore \,tg\theta=10[/tex3].

Logo,
[tex3]tg(arctg10) = tg\theta=\boxed{10}[/tex3]

[micro]

como calcular [tex3]tgx=10[/tex3] sem calculadora?

[Natan]

Ai não rola, esses exercícios propoe algo que não da pra fazer de proposito para ver a capacidade do cara de resolver o problema de maneira indireta.

[micro]

eu consegui resolver geometricamente desenhando um triângulo retângulo com cateto oposto igual a 10 e cateto adjacente igual 1 devido a funçao tangente admite que o raio do círculo trigonométrico é igual a 1.

a partir do desenho conclui-se que a tangente do ângulo é igual a 10, pois 1o/1=10

[Swiichi]

Só eu lí esse exercício assim:

"Tangente do arco cuja tangente é 10". Digo, é a função da própria inversa, como se fosse [tex3]e^{lnx}[/tex3], que é x.

Ainda não entendi muito bem o propósito do exercício, mas ok.

Abraço ao pessoal!

[miguel747]

eu consegui resolver geometricamente desenhando um triângulo retângulo com cateto oposto igual a 10 e cateto adjacente igual 1 devido a funçao tangente admite que o raio do círculo trigonométrico é igual a 1.

a partir do desenho conclui-se que a tangente do ângulo é igual a 10, pois 1o/1=10

Sim, você achou exatamente o valor da tangente do angulo x. Mas, repare, que quanto você propõe a equação [tex3]tgx = 10[/tex3], você não quer achar o arco x cuja tangente valha 10?

Ou seja: [tex3]x = arctg10[/tex3]. Neste caso existem infinitos.

tangente.png (39.15 KiB) Exibido 2741 vezes

Espero que tenha entendido.

Abs.