Ensino Superior ⇒ Energia das ligações químicas. Tópico resolvido

[marciia]

Gente, alguém poderia me ajudar com o seguinte exercício ??

A energia potencial u de dois átomos a uma distância r é dada por

Ec = [tex3]\frac{-A}{r^{m}} + \frac{B}{r^{n}}[/tex3]
onde m = 2 e n = 10. Dado que os átomos formam uma molécula estável a uma distância de 0,3 nanometros com uma energia de -4 eletron volt, calcule A e B.


Muito Obrigada.

[Radius]

[tex3]U(r)=\frac{-A}{r^{2}}+\frac{B}{r^{10}}[/tex3]
[tex3]F=-\frac{\partial U}{\partial r}=\frac{2A}{r^{3}}-\frac{10B}{r^{11}}=0[/tex3]

aqui eu igualei a zero porque o problema diz que é estável.

[tex3]2A=\frac{10B}{r^8}[/tex3]

[tex3]\boxed{A=\frac{5B}{r^8}}[/tex3]

então podemos escrever a energia como

[tex3]U(r)=\frac{-5B}{r^{10}}+\frac{B}{r^{10}}=\boxed{-\frac{4B}{r^{10}}}[/tex3]
-----------------------------

[tex3]U(0,3\,nm)=-4\,eV[/tex3]
[tex3]-\frac{4B}{0,3^{10}}=-4[/tex3]

[tex3]\boxed{B=0,3^{10}\,\,eV.nm^{10}}[/tex3]

[tex3]A=\frac{5B}{r^8}=\frac{5\times 0,3^{10}}{0,3^8}=\boxed{0,45\,\,eV.nm^2}[/tex3]



é isso?

[marciia]

Eu não tenho a resposta, mas acho que é isso sim!

Obrigada!