Física I ⇒ MUV Fórmula da Variação do Espaço Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:19677)]

Prove que a fórmula [tex3]\Delta s=\frac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3] vale mesmo para movimentos de aceleração positiva que começam com velocidade negativa, e para movimentos de aceleração negativa que começam com velocidade positiva.

Não possuo Gabarito

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[lorramrj]

Temos a formula (MUV) do espaço:

[tex3]\Delta s = v_ot + \dfrac{1}{2}at^2 = \dfrac{2v_0t + at^2}{2}[/tex3]

Como: [tex3]v-v_o= at[/tex3], subs:

[tex3]\Delta s = \dfrac{2v_0t + (v-v_o)t }{2} = \dfrac{(v_0+v)}{2}.t[/tex3]

[Auto Excluído (ID:19677)]

Mas eu queria a prova por Geometria analítica, muito obrigada!

[leomaxwell]

Olá,
É sabido que a área embaixo do gráfico de v x t nos dá o [tex3]\Delta S[/tex3] percorrido por um móvel em um intervalo de tempo [tex3]\Delta t[/tex3].

Screenshot_217.png (5.92 KiB) Exibido 1743 vezes

Assim,
[tex3]\Delta S=\frac{(baseMaior+baseMenor)altura}{2}[/tex3]
[tex3]\Delta S=\frac{(v_0+v)}{2}\Delta t[/tex3]

A prova para o movimento acelerado é análoga

[Auto Excluído (ID:19677)]

Obrigada, mas eu queria o caso que a área a calcular fica acima e abaixo do eixo das abcissas.