Física I ⇒ Trabalho e Potência - Tópicos de Física Tópico resolvido

[TimóteoCruz]

(Mack-SP) Um bloco de peso igual a 10 N parte do repouso e sobe a rampa indicada na figura 1 mediante a aplicação da força F, de direção constante e cuja intensidade varia com a abscissa x, de acordo com o gráfico da figura 2. O trabalho de O até A realizado pelo atrito existente entre o bloco e a rampa é igual a 10 J, em valor absoluto. Adote g= 10 m.s2. Nessas condições, a velocidade do bloco, ao atingir o ponto culminante A, é igual a:
a) 2m/s
b) 5 m/s
c) 6 m/s
d) 10 m/s
e) 15 m/s

Cheguei ao resultado de aproximadamente 11 m/s. Desconheço o gabarito.

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• [tex3]\sf Peso = 10\,N \implies massa = \dfrac{P}{g} = \dfrac{10}{10} = 1 \; kg[/tex3]

• Parte do repouso [tex3]\sf \implies E_0 = 0[/tex3]

• Altura da rampa = 4 m

• Trabalho do atrito = –10 J

• Gráfico de [tex3]\sf F \times x [/tex3]

Resolução:

Trabalho total da força do gráfico F:
A área do trapézio destacado na figura é numericamente igual ao trabalho realizado pela força resultante F no deslocamento de 0 a 5,0 m:

[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \dfrac{(\, B+b\,)\cdot h}{2 } \implies W_{total} = \dfrac{(\,5+ 3\,)\cdot 25}{2 } [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \dfrac{\big/ \mkern -10mu { 8 } \:{}^{ 4 } \cdot 25}{ \cancel{2} } \implies W_{total} =4 \cdot 25[/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#EC5800}{ W_{total} = 100\,J }[/tex3]

Trabalho do peso no bloco 4 m.

Captura de tela_2026-04-02_07-42-12.png (42.79 KiB) Exibido 39 vezes

[tex3] \displaystyle \sf W_P = - m\cdot g \cdot h \implies W_P = -1 \cdot 10 \cdot 4 [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#00693E}{ W_P = - \,40 \, J } [/tex3]

Trabalho resultante.

[tex3]\displaystyle \sf W_{R} = W_{total} - W_P - W_{at} \implies W_R = 100 -\, 40-\,10 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf W_R = 100 -\, 50 \implies \textcolor{#964B00}{ W_R = 50\,J } [/tex3]


O módulo da velocidade do bloco ao atingir o ponto culminante A.

[tex3]\displaystyle \sf W_{R} = \Delta E_c \implies W_R = \dfrac{1}{2} \cdot m\cdot V^2 [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf 50 = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot V^2 \implies V^2 = 50 \cdot 2[/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf V^2 = 100 \implies V = \sqrt{100}[/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#007000}{ V = 10\, m/s } [/tex3]

A alternativa correta é a letra D.

[TimóteoCruz]

Obrigado, irmão. Havia me equivocado no cálculo do trabalho do peso