Física I ⇒ refração

[ric94626]

Um raio de luz monocromática (RI) passa do meio 1 para o meio 2, sofrendo, em relação ao raio refratado (RR), um desvio de 30º, conforme mostrado na figura. Determine o índice de refração do meio 2, sabendo que o meio 1 é o ar, cujo índice de refração vale 1

A 1/2
B 2
C √3
D √3/ 2

Gab: c

Nao entendi a parte dos ângulos, qual ta na normal, qual tem que transformar
​

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• O desvio [tex3]\sf \delta = 30^{\circ}[/tex3]

• Índice de refração do ar [tex3]\sf n_1 = 1[/tex3]

Resolução:

A figura mostra que o ângulo entre o raio incidente (RI) e a superfície horizontal é de 30°.
O ângulo total entre a normal e a superfície é de 90º, o ângulo de incidência é:

[tex3] \displaystyle \sf \theta_i +30^{\circ} = 90^{\circ} \implies \theta_i = 90^{\circ} - 30^{\circ}[/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#EC5800}{ \theta_i = 60^{\circ}} [/tex3]

O ângulo de refração é o ângulo entre o raio refratado (RR) e a reta normal. Houve um desvio sofrido de 30º em relação ao raio refratado.

[tex3]\displaystyle \sf \theta_r = \theta_i - \delta \implies \theta_r = 60^{\circ} - 30^{\circ} [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#CC0000}{ \theta_r = 30^{\circ}} [/tex3]

A relação entre os índices de refração e os ângulos é dada por:

[tex3]\displaystyle \sf n_1 \cdot \sin(i) = n_2 \cdot \sin(r) \implies 1 \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(30^\circ) [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf 1 \cdot \left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = n_2 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right) \implies \dfrac{\sqrt{3}}{\cancel{2}} = n_2 \cdot \dfrac{1}{\cancel{2}} [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#E30022}{ n_2 = \sqrt{3} } [/tex3]

A alternativa correta é a letra C.