Física I ⇒ (Fuvest-SP) Composição de movimentos Tópico resolvido

[BushJunior]

Um partícula desloca-se em um plano Oxy de modo que sua abscissa x e sua ordenada y são dadas pelas seguintes equações horárias:

x = 3t e y = 4t - 5 [tex3]t^{2}[/tex3]

Qual a velocidade da partícula no instante t = 1 s?

[gabrielbpf]

Olá!

[tex3]\vec{v}=\vec{v_x}+\vec{v_y}[/tex3]

Pela equação de [tex3]x[/tex3], você vê que o espaço é diretamente proporcional ao tempo... Daí, vê-se claramente que trata-se dum movimento uniforme.

Sabe-se que a velocidade é [tex3]\frac{x}{t}=3m/s[/tex3]

Agora para o eixo [tex3]y[/tex3]:

Como o espaço relaciona-se com o tempo numa função de segundo grau, o movimento é acelerado!

[tex3]y=4t-5t^2=v_0t+\frac{at^2}{2} \Leftrightarrow v(t)=v_0+at=4-10t[/tex3]

Para [tex3]t=1s[/tex3]:

[tex3]v_y(1)=4-10=-6m/s[/tex3]

A velocidade vetorial será [tex3]\vec{v}=3\vec{i}-6\vec{j}[/tex3], cujo módulo é [tex3]v^2=3^2+6^2 \therefore v=3\sqrt5m/s[/tex3]

Espero ter ajudado... Abraços!