Física I ⇒ Dinâmica

[SWR]

Um homem sustenta uma caixa de peso 1 000 N, que está apoiada em uma rampa com atrito, a fim de colocá-la em um caminhão, como mostra a figura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a 1 e a força de sustentação aplicada pelo homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada é [tex3]\vec{F}[/tex3], sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a figura 2.
(http://portaldoprofessor.mec.gov.br)

Quando o ângulo é teta 1 é tal que sen 1 = 0,60 e cos 1 = 0,80, o valor mínimo da intensidade da força [tex3]\vec{F}[/tex3] é 200N. Se o ângulo for aumentado para um valor sen 2, de modo que sen 2 = 0,80 e cos 2 = 0,60, o valor mínimo da intensidade da força F passa a ser de

a) 400N.
b) 350N.
c) 800N.
d) 270N.
e) 500N.

Resposta

---

e

Uma grande dificuldade desta questão é saber o sentido das forças... Além disso, acho que o coeficiente de atrito está subentendido... Alguma luz...?!

Por gentileza, será que alguém poderia realiar esta questão na área de Física... Acabei postando na área see Matemática... Muito obrigado...

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• peso 1 000 N.

• está apoiada em uma rampa com atrito.

• [tex3]\sf sin{ \theta_1} = 0{,}60 [/tex3]

• [tex3]\sf \cos{ \theta_1} = 0{,}80 [/tex3]

• [tex3]\sf \vec{F} = 200\, N[/tex3]

• [tex3]\sf sin{ \theta_2} = 0{,}80 [/tex3]

• [tex3]\sf \cos{ \theta_2} = 0{,}60 [/tex3]

• [tex3]\sf \vec{F}_{nova} =\;?\, N[/tex3]

Resolução:

Calcular a força normal de agem no bloco.
[tex3]\displaystyle \sf N = P \cos{\theta_1} \implies N = 200\cdot 0{,}8 \implies \textcolor{#EC5800}{N = 800\, N} [/tex3]

Calculando o coeficiente de [tex3]\sf \mu [/tex3], temos:

[tex3]\displaystyle \sf P_x = F+ F_{at} \implies P \cdot \sin{\theta} = F + \mu \cdot N [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf 1\, 0000 \cdot 0{,}6 = 200 +\mu \cdot 800 \implies 600 - 200 = 800 \cdot \mu [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf 400= 800 \cdot \mu \implies \mu = \dfrac{400}{800} \implies \textcolor{#0000FF}{ \mu = 0{,}5 } [/tex3]

Analogamente para um ângulo θ2 no qual senθ2 = 0,80 e cosθ2 = 0,60 para cálculo da força mínima necessária:

[tex3]\displaystyle \sf \vec{F}_{nova} + \mu \cdot P \cdot \cos{\theta_2} = P \cdot \sin{\theta_2} [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \vec{F}_{nova} + 0{,}5 \cdot 1\,000 \cdot 0{,}60 = 1\,000\cdot0{,}8 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \vec{F}_{nova} + 0{,}5 \cdot 600 = 800 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \vec{F}_{nova} + 300 = 800 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \vec{F}_{nova} = 800 - 300 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#8A2BE2}{\vec{F}_{nova} = 500\, N } [/tex3]


A alternativa correta é a letra E.