IME/ITA ⇒ (Simulado IME) Soluções Tópico resolvido

[jrneliodias]

Deseja-se preparar 80 L de uma solução aquosa 12% (massa/massa) de KOH (massa específica da solução = 1,10 g/cm³) foram adicionados x litros de uma solução aquosa 44% (massa/massa) de KOH (massa especifíca da solução = 1,50 g/cm³) e y litros de água deionizada (massa específica = 1,00 g/cm³). Determine os valores de x e de y.

Obrigado pela atenção.

[VALDECIRTOZZI]

Creio que a solução seja a seguinte:
O volume da solução desejada é 80 L ou 80.000 cm³, como a densidade é 1,1 g/cm³, temos:
[tex3]d=\frac{m}{V}[/tex3]
[tex3]1,1=\frac{m}{80.000}[/tex3]
[tex3]m=88.000 \ g[/tex3] de solução a ser preparada.

Dessa solução, 12% é massa de KOH, então: [tex3]m_{(KOH)}=0,12 \cdot 88.000=10.560 \ g[/tex3]
E dessa solução, 88% da massa é água: [tex3]0,88 \cdot 88.000=77.440 \ g[/tex3]

Agora da solução que nos fornecerá o KOH temos:
[tex3]d=\frac{m}{V}[/tex3]
[tex3]1,5=\frac{m}{V} \Longleftrightarrow m=1,5 \cdot V[/tex3]. Ora, 44% dessa massa de solução é KOH, então:
[tex3]10.560=0,44 \cdot 1,5 \cdot V[/tex3]
[tex3]V=16.000 \ m\ell=16 \ \ell[/tex3]

A quantidade de água fornecida por essa solução é: [tex3]m_{H_2O}=16.000 \cdot 1,5-10.560=13.440 \ g[/tex3]

Como preciso de 77.440 g de água e a solução de KOH fornece 13.440 g de água, utilizarei: [tex3]77.440-13.440=64.000 \ g[/tex3] de água deionizada ou 64 L.

[tex3]x=16 \ \ell[/tex3]
[tex3]y=64 \ \ell[/tex3]

Espero ter ajudado!