Pontos singulares - Relação de Euler

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kromagno Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 24 Mar 2014, 18:15

Mar 2014 24 19:25

Pontos singulares - Relação de Euler

Mensagempor kromagno » 24 Mar 2014, 19:25

Mensagem por kromagno » 24 Mar 2014, 19:25

Seja f(x,y) um polinomio que pode ser escrito da forma f= F+G onde F e G sao formas de diferentes graus d,e>=2. Sabendo que dF=Somatório(xk* Fxk), denominada relação de Euler, mostre que os pontos singulares de f em K2 satisfazem a relação F=0, G=0. Se, em adição, F,G não possuem fatores em comum, deduza que (0,0) é a única singularidade de f. Deduza que a cruz Maltese no R2 definida por f=xy(x²-y²)-(x²+y²) possui apenas uma singularidade de multiplicidade 2 em (0,0).

kromagno

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Primeira Postagem

Maco

Pela identidade de Euler

[tex3]e^{i\pi} + 1 = 0[/tex3]
[tex3]e^{i\pi} = -1[/tex3]
Elevando ambos os lados ao quadrado

[tex3]e^{2i\pi} = 1[/tex3]
Multiplicando ambos os lados por [tex3]10[/tex3]

[tex3]10\cdot e^{2i\pi} = 10[/tex3]
Aplicando...

Últ. msg

caju

Olá Maco,

É definido que o símbolo da raiz quadrada se refere apenas à raiz positiva. Ou seja, se temos [tex3]\sqrt{1}[/tex3] estamos falando somente de [tex3]1[/tex3] e não de [tex3]\pm 1[/tex3]. Por isso é errado dizer que [tex3]\sqrt 1 = -1[/tex3]...
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Primeira Postagem

Bela645

Qual o volume de um octaedro regular cuja soma das medidas das arestas é 144 cm?
Gab: 576(2)O,5 cm^3

Últ. msg

petras

Bela645,

Octaedro regular tem 12 arestas.
a = 144/12 = 12cm

[tex3]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}=\frac{12^3\sqrt{2}}{3}=576\sqrt{2}=576.(0,5)^2[/tex3]
Bela6451petras1: 1 Resp.; 1646 Exibições; Últ. msg por petras
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Relação de Euler - V + F = A + 2

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Resp.: 1
por Carlosft57 » 10 Jun 2021, 07:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Carlosft57

► Relação de Euler - V + F = A + 2 - exe-1 #6.5

No vídeo é analisada a aplicação da relação de Euler.
Para além disso é explicitada a metodologia para o cálculo dos elementos de um poliedro tendo por base o conhecimento das suas faces ( quantidade...

Últ. msg

Carlosft57

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
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Carlosft572: 1 Resp.; 1942 Exibições; Últ. msg por Carlosft57
10 Jun 2021, 07:49

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