Ensino Superior ⇒ Momento de uma força - Estática - Mecânica I Tópico resolvido

[VictorMello]

Pessoal, eu estava tentando resolver a questão que diz o seguinte:

"Um puxão T de 150 N é dado em uma corda, que está firmemente enrolada na parte interna do tambor. Determine o momento de T em relação ao centro do tambor em C. Em que ângulo [tex3]\theta[/tex3], T deve ser aplicado de modo que o momento em torno do ponto de contato P seja zero?''

Na verdade o problema é na segunda questão, a primeira não teve mistério. Na segunda eu não consegui fazer porque eu não consegui identificar o segredo de que os raios têm de ser perpendiculares a força T em relação ao ponto P de forma que eu consiga calcular as suas componentes de força para depois calcular o momento, simplesmente não consegui formar o raciocínio. Bom, espero que tenham compreendido a minha dúvida e obrigado!

Abraço.

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Eu iria responder somente a segunda parte, já que você respondeu a primeira, porém , só para ficar registrado ( não costumo fazer isso ) , irei resolver.

Considerando que o raio interno do tambor é r = 0,125m, e o raio externo é R = 0,200m. Então, o momento M [tex3]_{C}[/tex3] da força T em relação ao centro C será no sentido horário( negativo) e dado por:

M [tex3]_{C}[/tex3] = - Tr

M [tex3]_{C}[/tex3] = - ( 150N ).( 0,125m )

M [tex3]_{C}[/tex3] = - 18,75N.m( sentido horário ).


Para que o momento em torno do ponto de contato P seja zero, a linha de ação da força T deve passar por
P , como mostra a figura abaixo:

Screenshot_20220822-200700-492~2.png (199.07 KiB) Exibido 379 vezes

De acordo com a geometria da figura, o ângulo θ pode ser calculado pelas dimensões do triângulo retângulo pontilhado , dito isso , temos que

cos (θ) = r/R

cos (θ) = 125mm/200mm

cos(θ) = 0,625

θ = arc cos ( 0,625 )

Logo,


θ = 51,3°


Pronto! A resposta para a sua dúvida está explicado no desenvolvimento da resposta acima.


Excelente estudo!